1. (2020·龍巖模擬) 如圖，拋物線y＝﹣ x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 點D（2，2）是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
5. （3） 連接AD并延長，過拋物線上一點Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點M，使得QM＝3MN，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．