湖南省醴陵市2019年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時間：2020-05-25 瀏覽次數(shù)：281 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·醴陵模擬) 如果股票指數(shù)上漲30點記作+30，那么股票指數(shù)下跌20點記作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·醴陵模擬) 下列計算正確的是（）

A . a²?a³＝a⁶ B . 3a²﹣a²＝2 C . a⁶÷a²＝a³ D . （﹣2a）²＝4a²

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3. (2022八下·河源期中) 將不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在軸上表示出來，應(yīng)是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·醴陵模擬) 有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2022八上·懷寧期中) 如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（　?。?

A . 132° B . 134° C . 136° D . 138°

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6. (2019·醴陵模擬) 若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具，生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）

A . 5，5，4 B . 5，5，5 C . 5，4，5 D . 5，4，4

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7. (2019·醴陵模擬) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交點，能判定這個四邊形為正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2019·醴陵模擬) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠P＝50°，則∠PAB的度數(shù)為（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2020九上·周口期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.過B作BF∥CD交AE的延長線為F.當BF＝1時，AB的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2019·醴陵模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a ， b ， c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如表：

x

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論不正確的是（）

A . ac＜0 B . 當x＞1時，y的值隨x的增大而減小 C . 3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一個根 D . 當﹣1＜x＜3時，ax²+（b﹣1）x+c＞0

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二、填空題

11. (2023八上·巴彥期末) 若使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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12. (2024八下·鐵嶺期末) 某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績．孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是　分．

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13. (2019·長沙模擬) 因式分解：3a³﹣6a²b+3ab²＝．

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14. (2020九下·鹽都期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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15. (2019八上·全椒期中) 已知直線 $\text{[math]}$ ，則將其向右平移1個單位后與兩坐標軸圍成的三角形的面積為.

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16. (2019·醴陵模擬) 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$

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17. (2019·醴陵模擬) 對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號minh{a，b}表示a、b中較小的數(shù)的一半，如minh{2，3}=1.按照這個規(guī)定，方程minh{x，－x}= $\text{[math]}$ 的解為.

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18. (2019·醴陵模擬) 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個兩位數(shù)為.

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三、綜合題

19. (2020九下·射陽月考) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2020八上·承德期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣1﹣ $\text{[math]}$ ），其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣2．

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21. (2019·醴陵模擬) 為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學(xué)的成績，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分數(shù)段（分數(shù)為x分）	頻數(shù)	百分比
60≤x＜70	8	20%
70≤x＜80	a	30%
80≤x＜90	16	b%
90≤x＜100	4	10%

（1）表中的a＝，b＝；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況，則分數(shù)段70≤x＜80對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（4）競賽成績不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué)，2名女同學(xué).學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)接受電視臺記者采訪，請用列表或畫樹狀圖的方法求正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率.

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22. (2021八下·泗水期末) 在正方形ABCD中，P是對角線AC上的點，連接BP、DP.
1. （1）求證：BP=DP；
2. （2）如果AB=AP，求∠ABP的度數(shù).
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23. (2019·冷水江模擬) 如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA＝100米，山坡坡度(豎直高度與水平寬度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點P的鉛直高度.(測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式)

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24. (2019·醴陵模擬) 如圖，在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）過第二象限的點 $\text{[math]}$ 作平行于x軸的直線，交直線 $\text{[math]}$ 于點C，交函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點D．
  ①當 $\text{[math]}$ 時，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．
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25. (2019·醴陵模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O ， AB是⊙O的直徑，CE平分∠ACB交⊙O于E ，交AB于點D ，連接AE ， ∠AEC＝30°，AC＝5．
1. （1）求CE的長；
2. （2）求S_△ADC：S_△ACE的比值．
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26. (2023九上·亳州期末)
如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D
1. （1）求二次函數(shù)的表達式。
2. （2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標
3. （3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．
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