河南省周口市2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時(shí)間：2021-01-28 瀏覽次數(shù)：151 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·蘇家屯月考) 下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . x²﹣y＝2 B . 2x²﹣ $\text{[math]}$ x＝x C . ax²﹣3x+3＝0 D . 3x²﹣2x＝3x²

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2. (2024八下·揚(yáng)州月考) 下列說法中正確的是（）

A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形 C . 平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角 D . 矩形的對(duì)角線相等且互相平分

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3. (2020九上·周口期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -16 B . 16 C . -4 D . 4

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4. (2020九上·周口期中) 甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A . 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率 B . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率 C . 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率 D . 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

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5. (2020九上·周口期中) 關(guān)于x的方程(2-a)x²+5x-3=0有實(shí)數(shù)解，則整數(shù)a的最大值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2020九上·臨武月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·七星期中) 如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）m.

A . 3.4 B . 5.1 C . 6.8 D . 8.5

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8. (2021八下·寧明期中) 在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm² ，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）

A . x²+65x-350=0 B . x²+130x-1400=0 C . x²-130x-1400=0 D . x²-65x-350=0

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9. (2020九上·周口期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.過B作BF∥CD交AE的延長線為F.當(dāng)BF＝1時(shí)，AB的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2020九上·周口期中) 如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，DC上的動(dòng)點(diǎn)，∠EBF＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，AE+CF的長度（）.

A . 逐漸增加 B . 逐漸減小 C . 保持不變且與EF的長度相等 D . 保持不變且與AB的長度相等

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二、填空題

11. (2020九上·周口期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·周口期中) 某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進(jìn)行抽查.若這兩個(gè)檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個(gè)小區(qū)中各自隨機(jī)抽取一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，則他們恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率.

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13. (2020九上·周口期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似三角形，位似中心為 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比為.

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14. (2020九上·泰興期中)
如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm，則線段BC= cm．

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15. (2020九上·周口期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為5， $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為.

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三、解答題

16. (2020九上·周口期中) 請(qǐng)用合適的方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021九上·上饒期末) 一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“喜”、“迎”、“峰”、“會(huì)”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
1. （1）若從中任取一個(gè)球，求球上的漢字剛好是“峰”的概率；
2. （2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“喜迎”或“峰會(huì)”的概率.
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18. (2020九上·周口期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點(diǎn)D.
1. （1）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，求證：四邊形BECD是矩形；
2. （2）填空：
  ①當(dāng)BE的長為時(shí)，四邊形BECD是菱形；
  
  ②在①的結(jié)論下，若點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為.
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19. (2020九上·周口期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+m﹣1＝0．
1. （1）求證：無論m為何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程只有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．
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20. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2020九上·周口期中) 水果店老板以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，老板決定降價(jià)銷售.
1. （1）若這種水果每斤售價(jià)降低 $\text{[math]}$ 元，則每天的銷售量是___斤(用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示，需要化簡)；
2. （2）銷售這種水果要想每天盈利300元，老板需將每斤的售價(jià)定為多少元?
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22. (2020九上·周口期中)
1. （1）如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ 則圖中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是；
2. （2）如圖2，四邊形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是矩形，且 $\text{[math]}$ ，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為 $\text{[math]}$ 圖中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量和位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明；
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23. (2020九上·周口期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則 $\text{[math]}$ 的長為
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