江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2020屆九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：253 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九下·鹽都期中) 下列方程中，一元二次方程是（　?。?

A . x﹣1＝0 B . x²﹣3＝0 C . $\text{[math]}$ D . x+y＝2

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2. (2024九上·嵊州期中) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . 正三角形 B . 正五邊形 C . 正六邊形 D . 正七邊形

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3. (2020·河池模擬) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A . x²﹣2x＝0 B . x²﹣2x+1＝0 C . 2x²﹣x﹣1＝0 D . 2x²﹣x+1＝0

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4. (2020九下·鹽都期中) 如圖是用相同正方形磚鋪成的地面，一寶物藏在其中某一塊磚的下面，則寶物在黑色區(qū)域的概率是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·響水月考) 下列說法錯誤的是（　?。?

A . 等弧所對的圓心角相等 B . 弧的度數(shù)等于該弧所對的圓心角的度數(shù) C . 經(jīng)過三點可以作一個圓 D . 三角形的外心到三角形各頂點距離相等

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6. (2020九下·鹽都期中) 北京奧運會的主會場“鳥巢”讓人記憶深刻.在鳥巢設(shè)計的最后階段，經(jīng)過了兩次優(yōu)化，鳥巢的結(jié)構(gòu)用鋼量從5.4萬噸減少到4.2萬噸.若設(shè)平均每次用鋼量降低的百分率為x，根據(jù)題意，可得方程（　?。?

A . 5.4（1﹣x）²＝4.2 B . 5.4（1﹣x²）＝4.2 C . 5.4（1﹣2x）＝4.2 D . 4.2（1+x）²＝5.4

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7. (2021九上·建湖月考) 如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，若∠A＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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8. (2020九下·鹽都期中) 如圖，在⊙O中，半徑r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的動點（不含端點A，B），若線段OP長為正整數(shù)，則點P的個數(shù)有（　?。?

A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個

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二、填空題

9. (2020九下·鹽都期中) 方程x²﹣9=0的解是．

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10. (2024八下·巴彥期末) 數(shù)據(jù)1，2，2，3，2，4的眾數(shù)是.

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11. (2020九下·鹽都期中) 設(shè)α、β是方程x²+x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，則α+β＝.

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12. (2024九上·天河期中) 圓錐的底面半徑為3，母線長為5，該圓錐的側(cè)面積為.

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13. (2020九下·鹽都期中) 甲、乙兩名射擊運動員各進(jìn)行10次射擊練習(xí)，總成績均為95環(huán)，這兩名運動員成績的方差分別是S_甲²=0.6，S_乙²=0.4，則成績更穩(wěn)定的是．

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14. (2021九上·建湖月考) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B＝135°，則∠AOC的度數(shù)為.

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15. (2020九下·鹽都期中) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則 $\text{[math]}$ 的長度為．

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16. (2020九下·鹽都期中) 如圖，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的兩個頂點C、A分別在OM，ON上移動，若AC＝6，則點O到AC距離的最大值為.

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三、解答題

17. (2020九下·鹽都期中) 解下列方程：
1. （1） x²﹣4x﹣5＝0；
2. （2）（x+1）²＝2（x+1）.
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18. (2024九上·鎮(zhèn)海區(qū)期末) 有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球.
1. （1）采用樹狀圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
2. （2）求摸出的兩個球號碼之和為偶數(shù)的概率.
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19. (2020九下·鹽都期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣6x+c＝0
1. （1）若此方程有兩個相等實數(shù)根，求此時c的值及方程的根；
2. （2）若此方程有一個根為5，求此時c的值及方程的另一根.
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20. (2022九上·義烏開學(xué)考) 甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?

	數(shù)與代數(shù)	空間與圖形	統(tǒng)計與概率	綜合與實踐
學(xué)生甲	93	93	89	90
學(xué)生乙	94	92	94	86

（1）分別計算甲、乙同學(xué)成績的中位數(shù)；
（2）如果數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐的成績按4：3：1：2計算，那么甲、乙同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分？

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21. (2020九下·鹽都期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
1. （1）以AB邊上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A，C；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）判斷點B與⊙O的位置關(guān)系是.（直接寫出答案）
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22. (2020九下·鹽都期中) 如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，過A作CD的垂線，垂足為D．
1. （1）求證：AC平分∠BAD；
2. （2）若⊙O半徑為5，CD＝4，求AD的長．
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23. (2020九上·無錫月考) 閱讀第（1）題的解題過程，再解答第（2）題：
（ 1 ）例：解方程x²﹣|x|﹣2＝0.

解：當(dāng)x≥0時，原方程可化為x²﹣x﹣2＝0.

解得：x₁＝2，x₂＝﹣1（不合題意.舍去）

當(dāng)x＜0時，原方程可化為x²+x﹣2＝0.

解得：x₁＝﹣2，x₂＝1（不合題意.舍去）

∴原方程的解是x₁＝2，x₁＝﹣2.

（ 2 ）請參照上例例題的解法，解方程x²﹣x|x﹣1|﹣1＝0.

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24. (2020九下·鹽都期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.
1. （1）求∠ABC的度數(shù)；
2. （2）求證：AE是⊙O的切線；
3. （3）當(dāng)BC＝4時，求陰影部分的面積.
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25. (2020九下·鹽都期中) 某旅行社的一則廣告如下：

甲公司想分批組織員工到延安紅色旅游學(xué)習(xí).
1. （1）如果第一批組織40人去學(xué)習(xí)，則公司應(yīng)向旅行社交費元；
2. （2）如果公司計劃用29250元組織第一批員工去學(xué)習(xí)，問這次旅游學(xué)習(xí)應(yīng)安排多少人參加？
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26. (2021九上·高港月考) 如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，點D從點A出發(fā)沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC（點E、F分別在AC、BC上）.設(shè)點D移動的時間為t秒.
1. （1）試判斷四邊形DFCE的形狀，并說明理由；
2. （2）當(dāng)t為何值時，四邊形DFCE的面積等于20cm²？
3. （3）如圖2，以點F為圓心，F(xiàn)C的長為半徑作⊙F，在運動過程中，當(dāng)⊙F與四邊形DFCE只有1個公共點時，請直接寫出t的取值范圍.
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27. (2020九下·鹽都期中) 某數(shù)學(xué)活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
1. （1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，AD，BD為⊙O的兩條弦（AD＜BD），點C為 $\text{[math]}$ 的中點，過C作CE⊥BD，垂足為E.求證：BE＝DE+AD.
  （問題探究）小明同學(xué)的思路是：如圖2，在BE上截取BF＝AD，連接CA，CB，CD，CF.……請你按照小明的思路完成上述問題的證明過程.
2. （2）（結(jié)論運用）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，點D是 $\text{[math]}$ 上一點，∠ACD＝45°，連接BD，CD，過點A作AE⊥CD，垂足為E.若AB＝ $\text{[math]}$ ，則△BCD的周長為.
3. （3）（變式探究）如圖4，若將（問題發(fā)現(xiàn)）中“點C為 $\text{[math]}$ 的中點”改為“點C為優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 的中點”，其他條件不變，上述結(jié)論“BE＝DE+AD”還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出BE、AD、DE之間的新等量關(guān)系，并加以證明.
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