湖南省永州市新田縣2017-2018學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：265 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018七下·新田期中) 下列方程組中不是二元一次方程組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018七下·新田期中) 下列運(yùn)算中，正確是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·建華期末) 下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ) D . $\text{[math]}$

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4. (2018七下·新田期中) 方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（）

A . 2，1 B . 5，1 C . 2，3 D . 2，4

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5. (2018七下·新田期中) 下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·番禺期末) 計(jì)算（x+1）（x+2）的結(jié)果為（）

A . x²+2 B . x²+3x+2 C . x²+3x+3 D . x²+2x+2

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7. (2020八下·甘州月考) 下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

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8. (2023七下·赫山期中) 因式分解x²y－4y的正確結(jié)果是( )

A . y（x+2）（x－2） B . y（x+4）（x－4） C . y（x²－4） D . y（x－2）²

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9. (2020八上·重慶月考) 從邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·麗水月考) 下表中，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）

A . 58 B . 66 C . 74 D . 112

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二、填空題

11. (2018七下·新田期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．（﹣2x³y²）?（3x²y）=

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12. (2018七下·新田期中) $\text{[math]}$ 的公因式是．

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13. (2018七下·新田期中) 填空：x²+10x+　 =（x+　 ?。?sup>2 ．

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14. (2018七下·新田期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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15. (2018七下·新田期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ =．

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16. (2018七下·新田期中) 明代珠算大師程大位著有《珠算統(tǒng)宗》一書，有下面的一道題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤(1斤等于16兩)”.據(jù)此可知，客有人，銀有兩.

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17. (2024八上·肇源月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解互為相反數(shù)，則k的值是．

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18. (2018七下·新田期中) 已知： $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式： $\text{[math]}$ 的值為.

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三、解答題

19. (2018七下·新田期中) 請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入消元法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加減消元法）
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20. (2018七下·新田期中) 衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)速度（第一宇宙速度）每秒為 $\text{[math]}$ 米，一天大約是 $\text{[math]}$ 秒，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行一天后所經(jīng)過(guò)的路程（用科學(xué)記數(shù)法表示）.

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21. (2018七下·新田期中) 求代數(shù)式的值：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2018七下·新田期中) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ .

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23. (2018七下·新田期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2018七下·新田期中) 古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由 $\text{[math]}$ 兩工程隊(duì)先后接力完成． $\text{[math]}$ 工作隊(duì)每天整治12米， $\text{[math]}$ 工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．
根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：

甲：

乙：
1. （1）根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù) $\text{[math]}$ 表示的意義.
  甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；
  
  乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示．
2. （2）在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過(guò)程）
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25. (2018七下·新田期中) 學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
1. （1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
2. （2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車費(fèi)用是多少？
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26. (2018七下·新田期中) 閱讀材料：
把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

請(qǐng)根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：
1. （1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式： $\text{[math]}$
2. （2）用配方法分解因式： $\text{[math]}$
3. （3）若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.
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