重慶市大坪中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第四次月...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：175 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020八上·重慶月考) 下列標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·重慶月考) 如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為（　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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3. (2020八上·重慶月考) 下列運(yùn)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·重慶月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3a+2a=5a² B . x²-4=（x+2）（x-2） C . （x+1）²=x²+1 D . （2a）³=6a³

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5. (2020八上·重慶月考) 如果將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）

A . 縮小到原來的 $\text{[math]}$ B . 擴(kuò)大到原來的3倍 C . 不變 D . 擴(kuò)大到原來的9倍

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6. (2020八上·重慶月考) 一個n邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，則n等于（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2020八上·重慶月考) 從邊長為 $\text{[math]}$ 的大正方形紙板中挖去一個邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）。那么通過計(jì)算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·重慶月考) 已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，點(diǎn)P₁與點(diǎn)P關(guān)于OB對稱，點(diǎn)P₂與點(diǎn)P關(guān)于OA對稱，則以點(diǎn)P₁ ， O，P₂為頂點(diǎn)的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 等腰三角形 D . 等邊三角形

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9. (2020八上·重慶月考) 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）

A . 40° B . 30° C . 70° D . 35°

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10. (2020八上·重慶月考) 如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且滿足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，則∠FDE的度數(shù)為（　?。?

A . 75° B . 80° C . 65° D . 95°

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11. (2023八上·和田地期末) 甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·重慶月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，兩邊 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下五個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；始終正確的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

13. (2022七下·揭西期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·貴港期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·靈石期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是等邊三角形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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16. (2023八下·長豐期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，把△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△CEB'為直角三角形時，CE的長為.

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17. (2020八上·重慶月考) 觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第10個圖形共有多少個★.

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18. 若分式方程 $\text{[math]}$ ＝a 無解，則a的值為.

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三、解答題

19. (2020八上·重慶月考) 計(jì)算：
1. （1）（a+b）²+a（a﹣2b）；
2. （2）（x﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .
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20. (2020八上·重慶月考) 如圖，AC⊥BC，DC⊥EC， AC=BC， DC=EC， AE與BD交于點(diǎn)F.
1. （1）求證： AE=BD；
2. （2）求∠DFE的度數(shù).
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21. (2020八上·重慶月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2020八上·重慶月考) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，四邊形 $\text{[math]}$ 的四個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上（格點(diǎn)就是指網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)），點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上，且點(diǎn)E在小正方形的格點(diǎn)上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）在圖中畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對稱點(diǎn)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積.
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23. (2020八上·重慶月考) 新冠肺炎疫情爆發(fā)后，國內(nèi)口罩需求激增，某地甲、乙兩個工廠同時接到200萬個一次性醫(yī)用外科口罩的訂單，已知甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)2萬個口罩，且甲廠生產(chǎn)50萬個口罩所用的時間與乙廠生產(chǎn)40萬個口罩所用的時間相同.
1. （1）求甲、兩廠每天各生產(chǎn)多少萬個一次性醫(yī)用外科口罩.
2. （2）已知甲、乙兩個工廠每天生產(chǎn)這種口罩的原料成本分別是4萬元和3萬元，若兩個工廠一起生產(chǎn)這400萬個口罩，生產(chǎn)一段時間后，乙停產(chǎn)休整，剩下訂單由甲單獨(dú)完成若本次生產(chǎn)過程中，原料總成本不超過156萬元，那么兩廠至少一起生產(chǎn)了多少天？
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24. (2020八上·重慶月考) 定義：對任意一個兩位數(shù) $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與 $\text{[math]}$ 的商記為 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù) $\text{[math]}$ ，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為 $\text{[math]}$ ，和與 $\text{[math]}$ 的商為 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

根據(jù)以上定義，回答下列問題：
1. （1）填空：①下列兩位數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，“迥異數(shù)”為．
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果一個“迥異數(shù)” $\text{[math]}$ 的十位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；另一個“迥異數(shù)” $\text{[math]}$ 的十位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，請求出“迥異數(shù)” $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
3. （3）如果一個“迥異數(shù)” $\text{[math]}$ 的十位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，另一個“迥異數(shù)” $\text{[math]}$ 的十位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，個位數(shù)字是 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，請直接寫出滿足條件的所有 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2022八下·鐵嶺期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D.
1. （1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°.求證：BE=AF；
2. （2）點(diǎn)M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°.如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長線上時，求證：AB+AN= $\text{[math]}$ AM；
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