河南省新鄉(xiāng)市長垣市2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-04-26 瀏覽次數(shù)：257 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八上·豐臺(tái)期末) 下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 對(duì)于函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 它的圖像分布在第一、三象限 B . 它的圖像與直線y＝－x無交點(diǎn) C . 當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x的增大而增大 D . 當(dāng)x<0時(shí)，y的值隨x的增大而減小

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3. 如圖，A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，則圖中與∠A相等的角是（）

A . ∠B B . ∠C C . ∠DEB D . ∠D

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4. (2019九上·婁底期中) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

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5. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)周長的比為4：9，則△ABC與△DEF的面積比為（）

A . 2：3 B . 16：81 C . 9：4 D . 4：9

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6. (2024九下·長沙模擬) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 必然事件發(fā)生的概率是1 B . 通過大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率 C . 概率很小的事件不可能發(fā)生 D . 投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得

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7. (2020·南寧模擬) 如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側(cè)面積等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

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8. (2019九上·遵義月考) 如圖，△AOB中，∠B=30°．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（）

A . 22° B . 52° C . 60° D . 82°

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9. (2019九上·香洲期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( $\text{[math]}$ ，y₁)，( $\text{[math]}$ ，y₂)是拋物線上兩點(diǎn)，則y₁<y₂ ，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020·封開模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度相同，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)路程為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，能大致刻畫 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·漣源期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B′(6，2)，若點(diǎn)A′(5，6)，則A的坐標(biāo)為.

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13. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為.

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14. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放入8個(gè)黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計(jì)盒子大約有白球個(gè).

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15. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上依次截取 $\text{[math]}$ ……，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，分別作 $\text{[math]}$ 軸的垂線與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，并設(shè)其面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，則 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的整數(shù)）.

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三、解答題

16. (2024九上·北京市月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根．

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17. (2023·利津模擬) 為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1） C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；
3. （3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，
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18. (2020九上·越秀期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ .
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 $\text{[math]}$
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19. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn). $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形.
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 為等邊三角形.
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20. (2020九上·長豐期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）將直線 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度后與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量 $\text{[math]}$ （千克）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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22. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的任意一點(diǎn).連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值是，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交所成的較小角的度數(shù)是.（提示：求角度時(shí)可考慮延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于 $\text{[math]}$ ）
2. （2）類比探究
  如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 的值及直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由.
3. （3）解決問題
  當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上時(shí) $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020九上·新鄉(xiāng)期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 的長度最大時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的最大值.
3. （3）在拋物線上是否存在異于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 邊上的高為 $\text{[math]}$ ，若存在求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.
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