廣東省廣州市越秀區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-09-28 瀏覽次數(shù)：169 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·越秀期末) 如果2是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則常數(shù)c的值是（）

A . 1 B . 2 C . －1 D . －2

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2. (2020九上·越秀期末) 窗欞即窗格（窗里面的橫的或豎的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·越秀期末) 如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·越秀期末) 下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A . 任意畫(huà)兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似 B . 相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C . ⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外 D . 直徑所對(duì)的圓周角為直角

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5. (2023九上·亳州期末) 在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中，∠ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么cosA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·越秀期末) 如圖⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0， $\text{[math]}$ ）、O（0，0）、B（1，0），點(diǎn)C在第一象限的 $\text{[math]}$ 上，則∠BCO的度數(shù)為（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. (2022八下·龍鳳期末) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ B . 兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ D . 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 都隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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8. (2022.溫州模擬) 南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為（）

A . asinα+asinβ B . acosα+acosβ C . atanα+atanβ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·越秀期末) 已知反比例函數(shù) y＝ $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax ²－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·越秀期末) 如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，F(xiàn)H⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝ $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

11. (2020九上·越秀期末) 如圖， $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)角是度.

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12. (2020九上·越秀期末) 在英語(yǔ)句子“Wish you success”（祝你成功）中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是.

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13. (2024九上·路北月考) 關(guān)于x的方程x²+3x+k﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.

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14. (2020九上·越秀期末) 若A(－4，y₁)，B(－3，y₂)，C(1，y₃)為二次函數(shù)y＝x²＋4x－m的圖象上的三點(diǎn)，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是

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15. (2020九上·越秀期末) 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O ，連接BD ，則∠ABD＝°．

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16. (2020九上·越秀期末) 已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以O為位似中心畫(huà)△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁與△ABC位似，且相似比是3，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是．

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17. (2020九上·越秀期末) 已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，將這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)為扇形，則這個(gè)扇形的圓心角是．

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18. (2020九上·越秀期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·越秀期末) 如圖，△OAB的頂點(diǎn)A在雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，頂點(diǎn)B在雙曲線y=- $\text{[math]}$ （x＜0）上，AB中點(diǎn)P恰好落在y軸上，則△OAB的面積為.

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20. (2020九上·越秀期末) 如圖，已知⊙O的半徑為1，AB ， AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC ，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D ，連接OA ， OC ，若AD²＝AB?DC ，則OD＝．

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三、解答題

21. (2020九上·越秀期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ .
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 $\text{[math]}$
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22. (2020九上·越秀期末) 如圖，在一塊長(zhǎng)8 $\text{[math]}$ 、寬6 $\text{[math]}$ 的矩形綠地內(nèi)，開(kāi)辟出一個(gè)矩形的花圃，使四周的綠地等寬，已知綠地的面積與花圃的面積相等，求花圃四周綠地的寬.

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23. (2020九上·越秀期末) 為慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年，某校從A、B兩位男生和D、E兩位女生中選派學(xué)生，參加全區(qū)中小學(xué)“我和我的祖國(guó)”演講比賽．
1. （1）如果選派一位學(xué)生參賽，那么選派到的代表是A同學(xué)的概率是；
2. （2）如果選派兩位學(xué)生參賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．
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24. (2020九上·越秀期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
1. （1）求k的值及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求x的取值范圍．
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25. (2020九上·越秀期末) 如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)B，E為BC中點(diǎn)，AC= $\text{[math]}$ ，BC=4.
1. （1）求證：DE為圓O的切線；
2. （2）求陰影部分面積.
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26. (2020九上·越秀期末) 如圖，已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B ，與y軸交于點(diǎn)C ，直線AC交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸于點(diǎn)D ，若點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)．
1. （1）求m的值；
2. （2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q ，使得tan∠ABQ＝3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
3. （3）對(duì)于（2）中的Q點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P ，使得△QBP∽△COA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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