廣西南寧市2020年初中畢業(yè)班第一次適應(yīng)性模擬測試數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2020-07-11 瀏覽次數(shù)：312 類型：中考模擬

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)

1. (2020七下·延平期中) -3的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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2. (2022·普洱模擬) 如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A . 圓柱 B . 正方體 C . 圓錐 D . 球

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3. (2020·南寧模擬) 計(jì)算(a2b)³的結(jié)果是（）

A . a2b³ B . a⁵b³ C . a⁶b D . a⁶b³

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4. (2020·汝南模擬) 如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，則∠CBE的度數(shù)為（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

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5. (2020·南寧模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x>2 B . x≠2 C . x≠0 D . x≠-2

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6. (2020八上·嘉興月考) 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN與AC相交于點(diǎn)D，則△BDC的周長為（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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7. (2024七下·牟平期末) 中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹 $\text{[math]}$ 兩，牛每頭 $\text{[math]}$ 兩，根據(jù)題意可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·南寧模擬) 如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側(cè)面積等于（）

A . 9π B . 18π C . 24π D . 36π

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9. (2020·南寧模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若∠ADE=110°，則∠B=（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

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10. (2020·南寧模擬) 現(xiàn)有A，B，C，D，E五個同學(xué)，他們分別來自一中，二中，三中，已知： (1)每所學(xué)校至少有他們中的一名學(xué)生；(2)在二中聯(lián)歡會上，A，B，E作為被邀請的客人演奏了小提琴；(3)B過去曾在三中學(xué)習(xí)，后來轉(zhuǎn)學(xué)了，現(xiàn)在同D在同一個班學(xué)習(xí)；(4)D，E是同一所學(xué)校的三好學(xué)生.根據(jù)以上敘述可以斷定A所在的學(xué)校為（）

A . 三中 B . 二中 C . 一中 D . 不確定

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11. (2020·南寧模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是(0，3)，(3、0)?！螦CB=90°，AC=2BC，若函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·南寧模擬) 如圖，以矩形ABCD對角線AC為底邊作等腰直角△ACE，連接BE，分別交AD，AC于點(diǎn)F，N，CD=AF，AM平分∠BAN。下列結(jié)論：

①△CDE≌△AFE；②∠BCM=∠NCM；③AE·AM=NE·FM；④BN²+EF2=EN²；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。)

13. (2020·南寧模擬) 不等式2x+1≤5的解集是。

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14. (2020·南寧模擬) 科技不斷發(fā)展，晶體管長度越造越短，長度只有0.000000006米的晶體管已經(jīng)誕生，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米。

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15. (2022九上·河?xùn)|期末) 不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率是．

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16. (2020·南寧模擬) 如圖，AC是⊙O的內(nèi)接正六邊形的一邊，點(diǎn)B在 $\text{[math]}$ 上，且BC是⊙O的內(nèi)接正十邊形的一邊，若AB是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n=。

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17. (2020·南寧模擬) 如圖，某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在它的西北方向，距離哨所400米的A處有一艘船向正東方向航行，航行一段時(shí)間后到達(dá)哨所北偏東60°方向的B處，則此時(shí)這艘船與哨所的距離OB約為米。(精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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18. (2020·南寧模擬) 如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，若進(jìn)行以下操作，邊BC上從左到右依次取點(diǎn)D₁ ， D₂ ， D₃ ， D₄.…；過點(diǎn)D₁作AB，AC的平行線分別交AC，AB于點(diǎn)E₁ ， F₁；過點(diǎn)D₂作AB，AC的平行線分別交AC，AB于點(diǎn)E₂ ， F₂；過點(diǎn)D₃作AB，AC的平行線分別交AC，AB于點(diǎn)E₃ ， F₃…，則4(D₁E₁+D₂E₂+…+D₂₀₂₀E₂₀₂₀)+5(D₁F₁+D₂F₂+…+D₂₀₂₀F₂₀₂₀)=。

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三、解答題(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19. (2020·南寧模擬) 計(jì)算：(-1)²+[4-(1+ $\text{[math]}$ )×2]

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20. (2020·南寧模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$

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21. (2020·南寧模擬) 在下面的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3，0)，(-1，-1)。
1. （1） ①請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)。
  ②將△ABC繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C'。
2. （2）求△A'B'C'的面積。
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22. (2020·南寧模擬) 2020年寒假期間，由于新冠肺炎疫情的爆發(fā)，檀華中學(xué)開展“停課不停學(xué)”的線上學(xué)習(xí)活動.學(xué)校教務(wù)處為了解九年級學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，從該校九年級隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每天網(wǎng)上學(xué)習(xí)的調(diào)查.數(shù)據(jù)如下(單位：時(shí))

3	2.5	0.6	1	2	2	2	3.3	2.5	1.8
2.5	2.2	3.5	4	1.5	2.5	3.1	2.8	3.3	2.4

整理數(shù)據(jù)：

網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間x(時(shí))	0<x≤1	1<x≤2	2<x≤3	3<x≤4
人數(shù)	2	5	8	5

分析數(shù)據(jù)：

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
數(shù)值	2.4	m	n

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中的中位數(shù)m的值為，眾數(shù)n的值為。
（2）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)該校九年級學(xué)生平均每人一個月(按30天計(jì)算)網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時(shí)間。
（3）已知該校九年級學(xué)生有500名，估計(jì)每天網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)。

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23. (2020·南寧模擬) 如圖，在△ABC中，AD=BD=CD，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF。
1. （1）求證：△AEF≌△DEB；
2. （2）求證：四邊形A DCF是菱形。
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24. (2020·南寧模擬) 某校的李，黃兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米。李老師從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)21分鐘后黃老師再出發(fā)，黃老師從小區(qū)先騎公共一行車，途經(jīng)學(xué)校又騎行若干米到達(dá)還車點(diǎn)后，立即跑步回學(xué)校。已知黃老師跑步的速度比李老師步行的速度每分鐘快40米。設(shè)李老師步行的時(shí)間為x(分)，圖1中線段OA和折線B—C—D分別表示李老師、黃老師離開小區(qū)的路程y(米)與李老師步行時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示李、黃兩位老師之間的距離s(米)與李老師步行時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整)。
根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：
1. （1）求李老師步行的平均速度和黃老師出發(fā)時(shí)李老師離開小區(qū)的路程；
2. （2）求黃老師騎自行車的速度和黃老師到達(dá)還車點(diǎn)時(shí)李，黃老師之間的距離；
3. （3）在圖2中，求黃老師到達(dá)學(xué)校時(shí)與李老師的距離并畫出當(dāng)35≤x≤40時(shí)s關(guān)于x的函數(shù)的大致圖象，請標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)
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25. (2020·南寧模擬) 如圖1所示，已知AB，CD是OD的直徑，T是CD延長線的一點(diǎn)，⊙O的弦AF交CD于點(diǎn)E，且AE=EF，OA²=OE·OT。
1. （1）如圖1，求證：BT是⊙O的切線；
2. （2）在圖1中連接CB，DB，若 $\text{[math]}$ ，求tanT的值；
3. （3）如圖2，連接DF交AB于點(diǎn)G，若BT=6 $\text{[math]}$ ，DT=6。求DG的長。
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26. (2020·南寧模擬) 如圖，拋物線y=ax²+2ax+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，OC=OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)。
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)M(m，0)為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A，B重合)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM，如圖1，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQNM的周長最大時(shí)，求m的值，并求出此時(shí)的△AEM的面積；
3. （3）如圖2，已知H(0，-1)，點(diǎn)G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，足為F，若BF=BC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。
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