湖南省婁底市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2020-10-28 瀏覽次數(shù)：282 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024九上·宣漢期末) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（）

A . （﹣6，1） B . （1，6） C . （2，﹣3） D . （3，﹣2）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2019九上·婁底期中) 方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . 不存在

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2019九上·婁底期中) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2019九上·婁底期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍然無(wú)法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020九上·舒城期末) 若2x-5y=0，且xy≠0,則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019九上·婁底期中) 已知正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A（a,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （－1,4） B . （1,－4） C . （4，－1） D . （－4,1）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2019九上·婁底期中) 下列各組圖形一定相似的是（）。

A . 任意兩個(gè)平行四邊形 B . 任意兩個(gè)矩形 C . 任意兩個(gè)菱形 D . 任意兩個(gè)正方形

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2019九上·婁底期中) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上有三點(diǎn)A₁（x₁ ， y₁）、A₂（x₂ ， y₂）、A₃（x₃ ， y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃ ，則下列正確的是（）

A . y₁＜0＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₃＜0＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁＜0 D . 0＜y₂＜y₁＜y₃

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021九上·渭南期末) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， FD⊥BC于D，交AC于點(diǎn)E，則圖中相似三角形共有幾對(duì)（）

A . 6對(duì) B . 5對(duì) C . 4對(duì) D . 3對(duì)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2019九上·婁底期中) 如圖，在寬度為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m² ，求道路的寬.如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A . （20+x）（32﹣x）＝540 B . （20﹣x）（32﹣x）＝100 C . （20﹣x）（32﹣x）＝540 D . （20+x）（32﹣x）＝540

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2019九上·婁底期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù) $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)B ，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 先增后減 B . 先減后增 C . 逐漸減小 D . 逐漸增大

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

12. (2020九上·玉屏月考) 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化為一般形式是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2019九上·婁底期中) 雙曲線 $\text{[math]}$ 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2019九上·婁底期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2019九上·婁底期中) 如圖，△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E， BD=2，AB=6，AC=9，則AE的長(zhǎng)為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2019九上·婁底期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ 的值是。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2019九上·婁底期中) 若 $\text{[math]}$ ,則k的值為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

18. (2019九上·婁底期中) 解下列方程:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020九上·秦都期末) 某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些全球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（ $\text{[math]}$ ）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
1. （1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150 kPa時(shí)，氣球?qū)?huì)爆炸，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)至少是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2019九上·婁底期中) 矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于點(diǎn)F，AB＝6m，AD＝12m，CE＝4m.
1. （1）求證：△ABE∽△DFA；
2. （2）求AF的長(zhǎng).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019九上·婁底期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第二象限交于點(diǎn)A ，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－2．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4，0)，若點(diǎn)P在y軸上，且△AOP的面積與△AOB的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·和林格爾月考) 婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售.
1. （1）求平均每次下調(diào)的百分率；
2. （2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套150平方米的房子.開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)為每平方米每月1.5元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2019九上·婁底期中) 如圖，△ABC中， D、E是AB上的兩點(diǎn)，△CDE是等邊三角形.

求證：
1. （1） △ABC∽△ACD；
2. （2） △ACD∽△CBE；
3. （3） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2019九上·婁底期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=16，BC=4，D為AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DE=1，P為CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP的長(zhǎng)為a.
1. （1）求CE的長(zhǎng)；
2. （2） a為何值時(shí)，△DEP與△BCP相似？
3. （3）當(dāng)PD+PB有最小值時(shí)，求a的值及最小值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2019九上·婁底期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.
1. （1）當(dāng)k=－1時(shí)，如圖，設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于不同的兩點(diǎn)M（ $\text{[math]}$ ）、N（ $\text{[math]}$ ），且滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題