安徽省合肥市長豐縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2021-10-15 瀏覽次數(shù)：123 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·長豐期末) 計算：tan45°的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·江南月考) 二次函數(shù)y＝﹣3x²+2圖象的頂點坐標(biāo)為（）

A . （0，0） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （0，2）

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3. (2022九上·鎮(zhèn)海區(qū)開學(xué)考) 下列反比例函數(shù)圖象的一個分支在第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·新田月考) 在一張縮印出來的紙上，一個三角形的一條邊由原圖中的6cm變成了2cm，則縮印出的三角形的面積是原圖中三角形面積的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·長豐期末) 如圖，雙曲線y₁＝ $\text{[math]}$ 與直線y₂＝ax相交于A ， B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，m），若y₁＜y₂ ，則x的取值范圍是（）

A . x＞2或﹣1＜x＜0 B . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 C . x＞2或﹣2＜x＜0 D . x＜﹣2或0＜x＜2

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6. (2020九上·長豐期末) 某同學(xué)在利用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，先取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

3

…

接著，他在描點時發(fā)現(xiàn)，表格中有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，他計算錯誤的一組數(shù)據(jù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·長豐期末)
如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（　?。?/p>

A . （1，2） B . （1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，1）

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8. (2021九上·宣城期末) 如圖，樂器上的一根弦AB＝80cm ，兩個端點A ， B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，支撐點D是靠近點A的黃金分割點，則C ， D之間的距離為（）

A . （40 $\text{[math]}$ ﹣40）cm B . （80 $\text{[math]}$ ﹣40）cm C . （120﹣40 $\text{[math]}$ ）cm D . （80 $\text{[math]}$ ﹣160）cm

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9. (2022九上·臨清開學(xué)考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（ ?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·長豐期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，則函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是下圖中的（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2024九下·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·濱州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則sinA=.

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13. (2023九上·淮北月考) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸只有一個公共點，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021九上·宣城期末) 如圖，正方形ABCD中，點F在邊AB上，且AF：FB＝1：2，AC與DF交于點N ．
1. （1）當(dāng)AB＝4時，AN＝．
2. （2） S_△ANF：S_{四邊形CNFB}＝．（S表示面積）
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三、解答題

15. (2020九上·長豐期末) 計算：2cos²45°+tan60°?tan30°﹣cos60°

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16. (2020九上·長豐期末) 已知x與y成反比例，且當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時，y= $\text{[math]}$
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式
2. （2）當(dāng)x= $\text{[math]}$ 時，y的值是多少?
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17. (2020九上·長豐期末) 如圖，a∥b∥c ，直線m ， n與直線a ， b ， c分別相交于點A ， B ， C和點D ， E ， F ．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的長．

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18. (2020九上·長豐期末) 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△A'B'C'以點O為位似中心，且它們的頂點都為網(wǎng)格線的交點．

⑴在圖中畫出點O（要保留畫圖痕跡），并直接寫出：△ABC與△A'B'C'的位似比是 ▲ ．

⑵請在此網(wǎng)格中，以點C為位似中心，再畫一個△A₁B₁C ，使它與△ABC的位似比等于2：1．

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19. (2020九上·長豐期末) 如圖，旗桿AB豎立在斜坡CB的頂端，斜坡CB長為65米，坡度為i＝ $\text{[math]}$ ．小明從與點C相距115米的點D處向上爬12米到達(dá)建筑物DE的頂端點E ．在此測得旗桿頂端點A的仰角為39°，求旗桿的高度AB ．（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）

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20. (2020九上·長豐期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ .
1. （1）分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）將直線 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度后與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2020九上·長豐期末) 如圖．在△ABC中．AB＝4，D是AB上的一點（不與點A ， B重合），過點D作DE∥BC ，交AC于點E ．連接DC ，設(shè)△ABC的面積為S ， △DEC的面積為S′．
1. （1）當(dāng)D是AB的中點時，直接寫出 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）若AD＝x ， $\text{[math]}$ ＝y ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍．
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22. (2024九上·吉林月考) 網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價為6元/kg ，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg ．設(shè)公司銷售板栗的日獲利為w（元）．

x（元/kg）

7

8

9

y（kg）

4300

4200

4100
1. （1）直接寫出日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（不用寫自變量的取值范圍）
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？
3. （3）當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日獲利w不低于42000元？
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23. (2020九上·長豐期末) 如圖，在邊長為2 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是邊BC的中點，連接DE ， AE ．
1. （1）直接寫出DE的長為．
2. （2） F為邊CD上的一點，連接AF ，交DE于點G ，連接EF ，若AF⊥EF ．
  ①求證：△AGE∽△DGF ．
  
  ②求DF的長．
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