安徽省合肥市2019年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時(shí)間：2020-04-29 瀏覽次數(shù)：220 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2019·合肥模擬) 二次函數(shù)y=x²+2x+3的圖象的開口方向?yàn)椋?nbsp; ）

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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2. (2019·合肥模擬) 如圖，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，則cosC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九上·樂安期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高.如果BD＝4，CD＝6，那么BC：AC是（）

A . 3：2 B . 2：3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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4. (2020·泉港模擬) 下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·合肥模擬) 若點(diǎn)A（x₁ ， 2）、B（x₂ ， 5）都在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則一定正確是（）

A . x₁＜x₂＜0 B . x₁＜0＜x₂ C . x₂＜x₁＜0 D . x₂＜0＜x₁

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6. (2019·合肥模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·大興期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 24° B . 56° C . 66° D . 76°

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8. (2019·合肥模擬) 如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成，長方形的長OA是12m ，寬OC是4m ．按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m ．那么兩排燈的水平距離最小是（）

A . 2m B . 4m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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9. (2019·合肥模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC向右運(yùn)動(dòng)，且速度相同，過點(diǎn)Q作QH⊥BD，垂足為H，連接PH，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x（0＜x≤2），△BPH的面積為S，則能反映S與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·周口期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BD，CE＝2BE.過B作BF∥CD交AE的延長線為F.當(dāng)BF＝1時(shí)，AB的長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空題

11. (2019·合肥模擬) 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是．

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12. (2019·合肥模擬) 一個(gè)不透明布袋里共有5個(gè)球（只有顏色不同），其中3個(gè)是黑球，2個(gè)是白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是.

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13. (2019·合肥模擬) 已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象的第二象限上，PM⊥x軸，PN⊥y軸，M、N為垂足，矩形PMON的面積為2，則k=．

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14. (2019·合肥模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，OD⊥BC于點(diǎn)D ，若BC= $\text{[math]}$ ，則劣弧BC的長為(結(jié)果保留π)

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三、解答題

15. (2019·合肥模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ﹣（﹣2）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |+2cos30°．

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16. (2020九上·峽江期末) 如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡化示意圖，測得其燈臂 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ 燈翠 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 厚度為 $\text{[math]}$ 根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂 $\text{[math]}$ 的傾斜角 $\text{[math]}$ 固定為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 到桌面的距離；
2. （2）在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)到至 $\text{[math]}$ 時(shí)，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端 $\text{[math]}$ 到桌面的高度(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到個(gè)位).
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17. (2019·合肥模擬) 如圖所示，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn)A為位似中心放大 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使放大前后的三角形面積之比為1：4，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·博羅期末) 如圖，甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
1. （1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是；
2. （2）同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率．
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19. (2019·合肥模擬) 如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S_△BOD=4．
1. （1）求反比例函數(shù)解析式；
2. （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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20. (2021九上·惠州期末)
如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線．
2. （2）求DE的長．
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21. (2019·合肥模擬) 某種小商品的成本價(jià)為10元/kg，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價(jià)x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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22. (2019·合肥模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線 $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）若將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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23. (2020·宜昌模擬) 在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD ，連接BD ．
1. （1）如圖1，若AB＝BC ，求證：BD平分∠ABC；
2. （2）如圖2，若AB＝2BC ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
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