江蘇省江陰市華士片2020年數(shù)學中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：216 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七下·北京月考) $\text{[math]}$ 等于（　?。?

A . ﹣4 B . 4 C . ±4 D . 256

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2. (2022·江蘇模擬) 下列運算正確的是（）

A . (a³)²＝a⁶ B . 2a＋3a＝5a² C . a⁸÷a⁴＝a² D . a²·a³＝a⁶

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3. (2020·江陰模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·安次模擬) 如圖，一個由6個大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體，下列關于這個幾何體的說法正確的是（）

A . 主視圖的面積為6 B . 左視圖的面積為2 C . 俯視圖的面積為4 D . 俯視圖的面積為3

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5. (2021·斗門模擬) 如圖，把等腰直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 135°

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6. (2023七下·長沙期末) 某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，
甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6 $\text{[math]}$ 5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·張家界模擬) 下列說法中，正確的是（）

A . 為檢測我市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式 B . 若兩名同學連續(xù)五次數(shù)學測試的平均分相同，則方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定 C . 拋擲一個正方體骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是 $\text{[math]}$ D . “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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8. (2022·惠山模擬) 隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代的到來，一種新型的打車方式受到大眾歡迎．打車總費用y（單位：元）與行駛里程x（單位：千米）的函數(shù)關系如圖所示．如果小明某次打車行駛里程為22千米，則他的打車費用為（）

A . 33元 B . 36元 C . 40元 D . 42元

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9. (2020·江陰模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿對角線AC剪開（如圖①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如圖②），當兩個三角形重疊部分的面積最大時，移動的距離AA′等于（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 0.8或1.2

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10. (2020·江陰模擬) 如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖像經(jīng)過點A、C兩點，點B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八下·雙陽期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2024八上·昆明期中) 分解因式：3a²﹣12=．

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13. (2020·江陰模擬) 2017年，無錫全市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約10500億元，成為繼蘇州、南京之后，江蘇第三個GDP破萬億元的城市．將10500億元這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為億元．

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14. (2020·江陰模擬) “微信發(fā)紅包”是一種流行的娛樂方式，小紅為了解家庭成員“除夕夜”使用微信發(fā)紅包的情況，隨機調查了15名親戚朋友，結果如下表：
平均每個紅包的錢數(shù)（元）
2
5
10
20
50
人數(shù)
7
4
2
1
1
則此次調查中平均每個紅包的錢數(shù)的中位數(shù)為元．

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15. (2020·江陰模擬) 一個圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是．

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16. (2020·江陰模擬) 如圖，點G是 $\text{[math]}$ 的重心，AG的延長線交BC于點D，過點G作 $\text{[math]}$ 交AC于點E，如果 $\text{[math]}$ ，那么線段GE的長為．

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17. (2020·江陰模擬) 如圖，正方形OABC的邊長為8，A、C兩點分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點Q，若S_△BPQ＝ $\text{[math]}$ S_△OQC ，則k的值為.

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18. (2020·江陰模擬) 如圖，等邊△AOB，點C是邊AO所在直線上的動點，點D是x軸上的動點，在矩形CDEF中，CD=6，DE= $\text{[math]}$ ，則OF的最小值為.

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三、解答題

19. (2020·高郵模擬) 計算：
1. （1） 2tan45°－( $\text{[math]}$ －1)⁰＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2） (a＋2b)²－(a＋b) (a－b)．
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20. (2020·江陰模擬)
1. （1）解方程：x (x－2)＝3；
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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21. (2020·江陰模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的中線，過點C作CE//AB，過點B作BE//CD，CE、BE相交于點E.求證：四邊形BECD為菱形.

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22. (2020·江陰模擬) 某市對即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

初中畢業(yè)生視力抽樣調查頻數(shù)分布表

視力	頻數(shù)（人）	頻率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次調查樣本容量為；
（2）在頻數(shù)分布表中，a＝，b＝，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標準視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達到標準視力的學生約有多少人？

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23. (2020·江陰模擬) 2018無錫市體育中考男生項目分為速度耐力類、力量類和靈巧類，每位考生只能在三類中各選一項進行考試．其中速度耐力類項目有：50米跑、800米跑、50米游泳；力量類項目有：擲實心球、引體向上；靈巧類項目有：30秒鐘跳繩、立定跳遠、俯臥撐、籃球運球．男生小明“50米跑”是強項，他決定必選，其它項目在平時測試中成績完全相同，他決定隨機選擇．
1. （1）請用畫樹狀圖或列表的方法求“小明‘選50米跑、引體向上和立定跳遠’”的概率；
2. （2）小明所選的項目中有立定跳遠的概率是．
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24. (2020·江陰模擬) 如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個格點三角形ABC.（注：頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形.）
1. （1） △ABC是三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
2. （2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，
  ① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ.（請保留作圖痕跡.）
3. （3） ② 直接寫出PC＋PQ的最小值：.
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25. (2020·江陰模擬) 如圖，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC＝8，BC＝6.
1. （1）求⊙O的面積；
2. （2）若D為⊙O上一點，且△ABD為等腰三角形，直接寫出CD的長為.
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26. (2020·江陰模擬) 無錫水蜜桃享譽海內(nèi)外，老王用3000元購進了一批水蜜桃.第一天，很快以比進價高40% 的價格賣出150千克．第二天，他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好，于是果斷地以比進價低20%的價格將剩余的水蜜桃全部售出，本次生意老王一共獲利750元．
1. （1）根據(jù)以上信息，請你編制一個問題，并給予解答；
2. （2）老王用3000元按第一次的價格又購進了一批水蜜桃.第一天同樣以比進價高40% 的價格賣出150千克，第二天，老王把賣相不好的水蜜桃挑出，單獨打折銷售，售價為10元/千克，結果很快被一搶而空，其余的仍按第一天的價格銷售，且當天全部售完．若老王這次至少獲利1100元，請問打折銷售的水蜜桃最多多少千克？（精確到1千克．）
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27. (2022·惠山模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側）， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）如圖①，連接BC，點P在拋物線上，且∠BCO= $\text{[math]}$ ∠PBA.求點P的坐標
3. （3）如圖②，M是拋物線上一點，N為射線CB上的一點，且M、N兩點均在第一象限內(nèi)，B、N是位于直線AM同側的不同兩點， $\text{[math]}$ ，點M到 $\text{[math]}$ 軸的距離為2L，△AMN的面積為5L，且∠ANB=∠MBN，請問MN的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.
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28. (2020·江陰模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m.
1. （1）當m＝1時，求△MNG的面積；
2. （2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′ 恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；
3. （3） △MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由.
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