吉林省松原市乾安縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：191 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·雷州月考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時，可配方得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·深圳期中) “瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護(hù)木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.瓦當(dāng)上的圖案設(shè)計優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn).下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·青縣月考) 若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x²＋4x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k<5 B . k<5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k>5

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4. (2024九上·瀘縣期中) 將拋物線y=x²先向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線是（?? ）

A . y=（x+1）²﹣2 B . y=（x﹣1）²+2?? C . y=（x﹣1）²﹣2 D . y=（x+1）²+2

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5. (2021九上·廣漢期中) 如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C ，連接AA'，若∠1=25°，則∠BAA'的度數(shù)是(　　)

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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6. (2020九上·乾安期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程有兩個不相等的實數(shù)根

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二、填空題

7. (2020九上·乾安期中) 點P（-2,3）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)是．

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8. (2023九上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是

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9. (2022九上·龍馬潭期中) 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程為．

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10. (2024九下·沛縣模擬) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸沒有交點，則m的取值范圍是．

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11. (2020九上·乾安期中) 已知m是關(guān)于x的方程x²﹣2x﹣3=0的一個根，則2m²﹣4m=．

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12. (2020九上·乾安期中) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x²的圖象經(jīng)過點M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）兩點，若﹣4＜x₁＜﹣2，0＜x₂＜2，則y₁y₂ ．（用“＜”，“=”或“＞”號連接）

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13. (2020九上·乾安期中) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①二次三項式ax²+bx+c的最大值為4；②4a+2b+c＜0；③使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．其中正確的結(jié)論有：．（填上序號即可）

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14. (2020九上·乾安期中) 如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'位置，使得CC′∥AB，則∠BAB'＝．

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三、解答題

15. (2020九上·乾安期中) 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2021九上·北京月考) 某廠工業(yè)廢氣年排放量為450萬立方米，為改善城市的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同，求每期減少的百分率是多少？

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17. (2020九上·乾安期中) 已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x²+bx+c上兩點，求該拋物線的解析式并寫出頂點坐標(biāo)．

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18. (2020九上·乾安期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2kx+k²﹣k=0（k＞0）．問x=0可能是方程一個根嗎？若是，求出k值及方程的另一個根；若不是，請說明理由．

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19. (2020九上·乾安期中) 已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點坐標(biāo)分別為，A（4，4），B（﹣2，2），C（3，0）
1. （1）畫出ΔABC關(guān)于原點成中心對稱的中心對稱圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）寫出A₁、B₁、C₁ 三點的坐標(biāo)．
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20. (2020九上·乾安期中) 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)回答下列問題：
1. （1）設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．則平行于墻的一邊長為；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
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21. (2020九上·乾安期中) 將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD、BD．
1. （1）如圖，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為；
2. （2）請?zhí)骄俊螧DC的大小是否與角α的大小有關(guān)，并說明理由．
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22. (2020九上·乾安期中) 如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣1，0），E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)拋物線的頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
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23. (2020九上·乾安期中) 某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
2. （2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
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24. (2020九上·乾安期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該拋物線與x軸總有交點；
2. （2）若該拋物線與x軸有一個交點的橫坐標(biāo)大于3且小于5，求m的取值范圍；
3. （3）設(shè)拋物線 $\text{[math]}$ 與y軸交于點M ，若拋物線與x軸的一個交點關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點恰好是點M ，求m的值．
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25. (2021九上·乾安期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C勻速運動，在邊AB，BC上分別以4cm/s，3cm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→D→C向終點C勻速運動，在邊AD，DC上分別以3cm/s，4cm/s的速度運動，連接PQ，設(shè)點P的運動時間為t（s），四邊形PBDQ的面積為S（cm²）．
1. （1）當(dāng)點P到達(dá)邊AB的中點時，求PQ的長；
2. （2）求S與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍．
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26. (2020九上·乾安期中) 如圖，拋物線y=x²+bx﹣c與x軸交A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2．
1. （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MF的長；
3. （3）在（2）的條件下，連接FA、FC，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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