貴州省遵義市匯川區(qū)2019屆九年級第一次中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試...

更新時間：2020-02-06 瀏覽次數(shù)：461 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·沈北期中) 當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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2. (2020·云南模擬) 在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九下·婺城模擬) 為貫徹落實覺中央、國務(wù)院關(guān)于推進城鄉(xiāng)義務(wù)教育一體化發(fā)展的部署，教育部會同有關(guān)部門近五年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數(shù)據(jù)186000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A . 1.86×107 B . 186×106 C . 1.86×108 D . 0.186×109

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4. (2023·昆明模擬) 下列計算正確的是（）

A . a⁴+a⁵=a⁹ B . （2a²b³）²=4a⁴b⁶ C . ﹣2a（a+3）=﹣2a²+6a D . （2a﹣b）²=4a²﹣b²

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5. 如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

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6. (2023·宜賓模擬) 在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）

A . 眾數(shù)是5 B . 中位數(shù)是5 C . 平均數(shù)是6 D . 方差是3.6

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7. (2020·遵化模擬) 由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2019·匯川模擬) 現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“ ”，1張卡片正面上的圖案是“ ”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·匯川模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD=30°，BO=4，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·安陽期中) 如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，點C的坐標為（﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應(yīng)點坐標是（）

A . （2，2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1）

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11. (2021九上·畢節(jié)月考) 如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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12. (2024九上·唐山期末) 拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在拋物線上，則y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正確的個數(shù)有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2022·彭山模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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14. (2020八上·柯橋月考) 我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k= $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的頂角為度．

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15. (2024七下·鄧州期中) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)解是．

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16. (2019八下·寬城期末) 如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0），y=﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點.連接AB、BC，則△ABC的面積為.

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三、解答題

17. (2019·匯川模擬) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023九下·南昌月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2 $\text{[math]}$ ﹣1．

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19. (2019·匯川模擬) 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上.

①在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點C和點D均在小正方形的頂點上；

②在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，連接CE，請直接寫出線段CE的長.

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20. (2021九上·金華月考) 圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框
上，通過推動左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 $\text{[math]}$ ，兩扇活頁門的寬 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 固定，當點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上左右運動時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位).
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）當點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 向右運動60 $\text{[math]}$ 時，求點 $\text{[math]}$ 在此過程中運動的路徑長.
  （參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77， cos50°≈0.64， tan50°≈1.19， π取3.14）
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21. (2019·匯川模擬) 文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目.為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以寫出一個自己喜愛的其他文化欄目（記為E）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
1. （1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；
3. （3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率.
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22. (2020九上·尋烏期末) 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量 $\text{[math]}$ (千克)與銷售單價 $\text{[math]}$ (元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
3. （3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.
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23. (2019·匯川模擬) 已知，點 $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的頂點，直線 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸正半軸， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）如圖2，點 $\text{[math]}$ 坐標為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù)圖象上，試比較 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小.
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24. (2019·匯川模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 為銳角 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，在點 $\text{[math]}$ 的整個運動過程中.
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
  
  ②若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，求所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 的長.
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，請寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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