浙江省紹興市柯橋區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：182 類(lèi)型：月考試卷

一、?????? ?單選題（共10題；共20分）

1. (2022八上·余杭期中) 三角形的兩邊分別為6，10，則第三邊的長(zhǎng)可能等于（）

A . 3 B . 11 C . 16 D . 17

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2. (2020八上·柯橋月考) 下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八上·蘭溪月考) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 14 B . 19 C . 14或19 D . 20

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4. (2020八上·柯橋月考) 如圖，∠1=∠2，AB=EB，CB=DB，則△ABD≌△EBC時(shí)，運(yùn)用的判定定理是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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5. (2022八上·余杭期中) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等 B . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C . 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D . 對(duì)頂角相等

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6. (2020八上·柯橋月考) 根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?

A . ∠B=50°，∠C=40° B . ∠B=∠C=45° C . ∠A=2∠B=3∠C D . ∠A：∠B：∠C=5:3:2

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7. (2020八上·柯橋月考) 等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（　?。?

A . 等于頂角 B . 等于頂角的一半 C . 等于頂角的2倍 D . 等于底角的一半

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8. (2020八上·柯橋月考) 如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α=（　?。?

A . 68° B . 56° C . 28° D . 34°

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9. (2020八上·柯橋月考) 如圖，方格紙中△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫格點(diǎn)三角形，則圖中與△DEF全等的格點(diǎn)三角形最多有（　?。﹤€(gè)．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 4

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10. (2020八上·蕭山期中) 如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線(xiàn)．則
下列結(jié)論，其中正確的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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二、填空題（共10題；共30分）

11. (2020八上·柯橋月考) 等邊三角形有條對(duì)稱(chēng)軸。

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12. (2020八上·柯橋月考) 將命題“有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形”改寫(xiě)成如果……那么……的形式．

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13. (2022八上·新昌期中) 如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=5，則點(diǎn)P到AB的距離是．

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14. (2020八上·柯橋月考) 如圖，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，∠E=∠F，AD=10，BC=4，則AC=。

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15. (2020八上·柯橋月考) 如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OBC= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠OCB= $\text{[math]}$ ∠ACB，若∠A=66°，則∠BOC=度．

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16. (2020八上·柯橋月考) 如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD=2BD，BE=CE，若S_△_ABC=6，設(shè)△ADF的面積為S₁ ， △CEF的面積為S₂ ，則S₁-S₂的值是。

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17. (2020八上·柯橋月考) 我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k= $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的頂角為度．

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18. (2022八上·廣州期中) 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是18，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)．若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDG周長(zhǎng)的最小值為。

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19. (2020八上·柯橋月考) 如圖，已知點(diǎn)P是射線(xiàn)BM上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B重合），∠AOB=30°，∠ABM=60°，當(dāng)∠OAP=時(shí)，以A、O、B中的其中兩點(diǎn)和P點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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20. (2020八上·柯橋月考) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，△AEF的邊EF過(guò)點(diǎn)C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=2，AB=9，則CF=．

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三、解答題（共50分）

21. (2020八上·柯橋月考) 如圖，已知點(diǎn)B ， E在線(xiàn)段CF上，CE＝BF ， AC//DF，∠C＝∠F ， ∠ABC＝∠DEF ．

求證：AC=DF．

解：∵CE＝BF（已知）

∴CE﹣BE＝BF﹣BE（）

即BC＝EF

∵AC//DF

∴∠C＝（）

在△ABC和△DEF中

$\text{[math]}$ ，

∴△ABC≌△DEF（）．

∴AC=DF.（）

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22. (2020八上·柯橋月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC ，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（其中點(diǎn)A ， B ， C均在網(wǎng)格上）．

（ 1 ）作△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A′B′C′；

（ 2 ）在MN上畫(huà)出點(diǎn)P ，使得PA+PC最??；

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23. (2020八上·柯橋月考) 已知，如圖，AC、BD相交于點(diǎn)E ， AB＝DC ， AC＝DB ．求證：∠A=∠D．

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24. (2020八上·柯橋月考) 如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個(gè)條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：．

求證：．

證明：

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25. (2020八上·柯橋月考) 如圖，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB ，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧分別交AC ， AB于點(diǎn)D ， E ，連接BD ， ED ．
1. （1）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形；
2. （2）若∠AED＝114°，求∠ABD和∠ACB的度數(shù)．
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26. (2020八上·柯橋月考)
1. （1）操作實(shí)踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請(qǐng)畫(huà)出一條直線(xiàn)把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，并標(biāo)出分割成兩個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法）
2. （2）分類(lèi)探究：△ABC中，最小內(nèi)角∠B=24°，若△ABC被一直線(xiàn)分割成兩個(gè)等腰三角形，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)示意圖并寫(xiě)出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值；
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27. (2020八上·柯橋月考) 如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AC、AD．
1. （1）求證：△BOC≌△ADC；
2. （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
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28. (2020八上·柯橋月考)
如圖（1）所示，直線(xiàn)m⊥n，A、B分別為直線(xiàn)m、n上兩點(diǎn)．
1. （1）當(dāng)OA=OB時(shí)，作直線(xiàn)OQ，過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于點(diǎn)M，BN⊥OQ于點(diǎn)N，若AM=4，BN=3，求MN的長(zhǎng)．
2. （2）如圖（2），OA=5，點(diǎn)B為直線(xiàn)m上方直線(xiàn)n上動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，在△ABO外側(cè)作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，∠ABE=∠ABF=90⁰ ，聯(lián)結(jié)EF交直線(xiàn)m于點(diǎn)P，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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