云南省玉溪市紅塔區(qū)第一學(xué)區(qū)2019年數(shù)學(xué)中考三模試卷

更新時(shí)間：2020-02-23 瀏覽次數(shù)：302 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020九上·松北期末) 2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·紅塔模擬) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·青白江期中) 我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 6.5×10^﹣4 B . 6.5×10⁴ C . ﹣6.5×10⁴ D . 65×10⁴

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4. (2019·紅塔模擬) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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5. 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC=5cm，CD=8cm，則AE=（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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6. (2020·紅河模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·寧陽(yáng)期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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8. (2019·青海模擬) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2020·撫順模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九下·通榆模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 .

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11. (2019·紅塔模擬) 如圖，已知?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=10，AB=5，則△OCD的周長(zhǎng)為.

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12. (2024九上·貴港月考) 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x²-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為.

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13. (2019·紅塔模擬)
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如圖的方式放置．點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和點(diǎn)C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B₆的坐標(biāo)是．

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三、解答題

14. (2019·紅塔模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ .并寫出所有整數(shù)解.

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15. (2019·紅塔模擬) 如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且BE=CF
求證：
1. （1） AE=BF
2. （2） AE⊥BF
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16. (2022九下·亭湖月考) 一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；
2. （2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？
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17. (2019九上·雨花期中) 為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

滿意度	人數(shù)	所占百分比
非常滿意	12	10%
滿意	54	m
比較滿意	n	40%
不滿意	6	5%

根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中m的值為；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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18. (2020九上·銀川期末) 如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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19. (2020九上·番禺期末) 端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.
1. （1）用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；
2. （2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.
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20. (2019·紅塔模擬) 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)D．
1. （1）求扇形OBC的面積（結(jié)果保留π）；
2. （2）求證：CD是⊙O的切線．
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21. (2019·紅塔模擬) 觀察下面的變形規(guī)律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；….
解答下面的問(wèn)題：
1. （1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）證明你猜想的結(jié)論；
3. （3）求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .
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22. (2020九上·洛寧期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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