云南省紅河州蒙自市2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2020-06-12 瀏覽次數(shù)：521 類型：中考模擬

一、填空題

1. (2021七上·上思期中) - 2020的倒數(shù)是

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2. (2020·紅河模擬) 截至2020年3月11日09時，全國累計報告確診COVID-19病例80955例，累計死亡病例3162例，累計治愈出院61567例. 將數(shù)據(jù)80955用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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3. (2020九上·象山月考) 分解因式：x²﹣9x=．

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4. (2023九上·洪山期末) 如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是cm ．

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5. (2020·紅河模擬) 在△AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為 .

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6. (2020·紅河模擬) 如圖，將正整數(shù)的算術(shù)平方根按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)3，則（8，6）表示的實數(shù)是.

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二、選擇題

7. (2022·科爾沁左翼中旗模擬) 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·紅河模擬) 某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分(單位：分)依次為21，16，17，23，20，20，23，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）

A . 20分，17分 B . 20分，22分 C . 20分，19分 D . 20分，20分

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9. (2020·紅河模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·雙流月考) 若 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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11. (2019九上·新田期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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12. (2021九上·全椒期末) 如圖，已知A為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）的圖像上一點，過點A作AB⊥ $\text{[math]}$ 軸，垂足為B.若△OAB的面積為2，則k的值為（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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13. (2024九上·綿陽月考) “綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020·紅河模擬) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90°， ②OC=OE， ③tan∠OCD = $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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三、解答題

15. (2020·紅河模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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16. (2020·紅河模擬) 如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求證：BC∥EF.

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17. (2020·紅河模擬) 如圖，已知△ABC 的頂點分別為 A（-2，2）、B（-4，5）、C（-5，1）和直線 m （直線 m 上各點的橫坐標(biāo)都為 1）.

①作出△ABC 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的圖形△A₁B₁C₁ ，并寫出點 A₁ 的坐標(biāo)；

②作出點 C關(guān)于直線 m 對稱的點C₂ ，并寫出點C₂ 的坐標(biāo)；

③在 $\text{[math]}$ 軸上找一點P，使 PA+PC的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo).

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18. (2020·紅河模擬) 隨著智能手機的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，因此在某步行街對行人進行隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

移動支付方式

支付寶

微信

其他

人數(shù)/人

200

75

請你根據(jù)上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息.完成下列問題：
1. （1）在此次調(diào)查中，使用支付寶支付的人數(shù)；
2. （2）求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù)；
3. （3）某天該步行街人流量為10萬人，其中30%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計一下當(dāng)天使用微信支付的人數(shù).
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19. (2020·紅河模擬) 在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤（每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
1. （1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時，該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是；
2. （2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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20. (2020·紅河模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，點E、F分別在邊CD、AB上.
1. （1）若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
2. （2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長.
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21. (2020·紅河模擬) 某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系.
1. （1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
3. （3）近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出 200 元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的售單價？
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22. (2020·紅河模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F(xiàn)兩點，過點F作FG⊥AB于點G．
1. （1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
2. （2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．
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23. (2021九上·黃浦期中) 如圖1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝ $\text{[math]}$ ，點D為BC邊上的動點（D不與點B，C重合）.以D為頂點作∠ADE＝∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF.
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）當(dāng)DE∥AB時（如圖2），求AE的長；
3. （3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由.
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