廣東省廣州市番禺區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-10-28 瀏覽次數(shù)：268 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·番禺期末) 一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0的根是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝﹣1，x₂＝﹣2 C . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁＝1+ $\text{[math]}$ ，x₂＝1﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020九上·番禺期末) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020九上·椒江期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝100°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九上·上海市月考) 拋物線y=x²﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（?? ）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，2） D . （﹣1，2）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020九上·番禺期末) 如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 后得到線段CD，則線段CD的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022九上·岳陽(yáng)月考) 若一元二次方程kx²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ ＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . k＝﹣1 B . k≥﹣1且k≠0 C . k＞﹣1且k≠0 D . k≤﹣1且k≠0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020九上·番禺期末) 一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是﹣2，﹣1，0，1．卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021九上·鳳陽(yáng)期末) 如圖，在⊙O中，AE是直徑，半徑OC垂直于弦AB于D，連接BE，若AB=2 $\text{[math]}$ ，CD=1，則BE的長(zhǎng)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2020九上·番禺期末) 若點(diǎn)A（﹣1，0）為拋物線y＝﹣3（x﹣1）²+c圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y≥0時(shí)，x的取值范圍是（）

A . ﹣1＜x＜3 B . x＜﹣1或x＞3 C . ﹣1≤x≤3 D . x≤﹣1或x≥3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020九上·番禺期末) 如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則△PQD的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2020九上·蘇州期中) 方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021九上·環(huán)江期中) 點(diǎn)A（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020九上·番禺期末) 如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九上·江漢月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020九上·番禺期末) 若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020九上·番禺期末) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB'交CD于點(diǎn)E，若AB＝3cm，則線段EB′的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2020九上·番禺期末)
1. （1）解方程：x（x﹣3）＝x﹣3；
2. （2）用配方法解方程：x²﹣10x+6＝0
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020九上·番禺期末) 在如圖網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．
1. （1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁；
2. （2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A₂B₂C₂ ，并直接寫出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020九上·番禺期末) 畫出拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+5的圖象（要求列表，描點(diǎn)），回答下列問(wèn)題：
1. （1）寫出它的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，寫出x的取值范圍；
3. （3）若拋物線與x軸的左交點(diǎn)（x₁ ， 0）滿足n≤x₁≤n+1，（n為整數(shù)），試寫出n的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020九上·番禺期末) 如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．
1. （1）求BF的長(zhǎng)；
2. （2）求⊙O的半徑r．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020九上·番禺期末) 端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié).小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子（除粽餡不同外，其它均相同），其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅.
1. （1）用樹(shù)狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；
2. （2）請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·番禺期末) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別位于邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形，AG＝x，正方形EFGH的面積為y．
1. （1）當(dāng)a＝2，y＝3時(shí)，求x的值；
2. （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最??？最小值是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020九上·番禺期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)．
1. （1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；
2. （2）若E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，BC＝a，
  ①求 $\text{[math]}$ 的弧長(zhǎng)；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021九上·合肥月考) 在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．
1. （1）如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC²＝AP·AB；
2. （2）若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，
  ① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長(zhǎng)；
  
  ② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2020九上·番禺期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²+kx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1），當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最小值．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）直線l⊥y軸，垂足坐標(biāo)為（0，﹣1），拋物線的對(duì)稱軸與直線l交于點(diǎn)A．在x軸上有一點(diǎn)B，且AB＝ $\text{[math]}$ ，試在直線l上求異于點(diǎn)A的一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q在△ABC的外接圓上；
3. （3）點(diǎn)P（a，b）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為坐標(biāo)系中一定點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l的距離始終等于線段PM的長(zhǎng)，求定點(diǎn)M的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題