遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2020年數(shù)學(xué)中考三模試卷

更新時(shí)間：2020-08-19 瀏覽次數(shù)：269 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·撫順模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·撫順模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . ﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1 B . （﹣2a）²＝﹣2a² C . 3x²﹣2x²＝x² D . （2a+b）²＝4a²+b²

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3. (2020·撫順模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·撫順模擬) 遼寧號(hào)航空母艦是中國(guó)人民解放軍海軍第一艘服役的航空母艦.滿載時(shí)排水量為67500噸，將數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 6.75×10³ B . 6.75×10⁴ C . 0.675×10⁵ D . 675×10²

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5. (2024八上·羅湖期末) 在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 眾數(shù)是90分 B . 中位數(shù)是95分 C . 平均數(shù)是95分 D . 方差是15

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6. (2020·撫順模擬) 如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·撫順模擬) 為了踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念.地計(jì)劃將420畝荒山進(jìn)行綠化，實(shí)際綠化時(shí)，工作效率是原計(jì)劃的1.5倍，進(jìn)而比原計(jì)劃提前2天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來(lái)平均每天綠化荒山x畝，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·宛城月考) 如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E．若AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

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9. (2020·撫順模擬) 如圖所示，點(diǎn)B、D在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)A在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，以AB、AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，則平行四邊形ABCD的面積是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. (2020·撫順模擬) 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P 為BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD于Q，連接AQ ，則AQ的最小值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空題

11. (2020·撫順模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·撫順模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范是.

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13. (2020·撫順模擬) 從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，組成兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是

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14. (2020·撫順模擬) 已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為（2，4），若點(diǎn)（﹣2，m），（3，n）在拋物線上，則mn（填“＞”、“=”或“＜”）.

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15. (2020·撫順模擬) 如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，則∠3的度數(shù)為

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16. (2021九上·武漢期末) 一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）.將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是.

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17. (2020·撫順模擬) 如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，連接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，則k=

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18. (2020·撫順模擬) 如圖，點(diǎn)A₁（2，1）在直線y=kx上，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁B₁∥y軸交x軸于點(diǎn)B₁ ，以點(diǎn)A₁為直角頂點(diǎn)，A₁B₁為直角邊在A₁B₁的右側(cè)作等腰直角△A₁B₁C₁ ，再過(guò)點(diǎn)C₁作A₂B₂∥y軸，分別交直線y=kx和x軸于A₂ ， B₂兩點(diǎn)，以點(diǎn)A₂為直角頂點(diǎn)，A₂B₂為直角邊在A₂B₂的右側(cè)作等腰直角△A₂B₂C₂…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則帶點(diǎn)C_n的坐標(biāo)為.（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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三、解答題

19. (2020·撫順模擬) 先化簡(jiǎn)再求值： $\text{[math]}$ 選一個(gè)使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值.

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20. (2020·撫順模擬) （抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門在推遲各級(jí)學(xué)校開學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；
3. （3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；
4. （4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.
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21. (2024·新邵模擬) 有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
1. （1）請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
2. （2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng)，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn)．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．
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22. (2020·撫順模擬) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO＝180°.
1. （1）求證：EM是⊙O的切線；
2. （2）若∠A＝∠E，⊙O的半徑為1，求陰影部分的面積.
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23. (2020·撫順模擬) 在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離.選涼亭A，C作為觀測(cè)點(diǎn).如圖，現(xiàn)測(cè)得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

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24. (2020·撫順模擬) 我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場(chǎng)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會(huì)虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.
2. （2）當(dāng)該品種草莓的定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
3. （3）某村今年草莓采摘期限30天，預(yù)計(jì)產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批草莓？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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25. (2020·撫順模擬) 如圖，四邊形ABCD為正方形，E為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作FG⊥AE，F(xiàn)G交射線CD于F，交射線CB于G.
1. （1）求證：EF=EG
2. （2）求證： $\text{[math]}$
3. （3）若AB=4，當(dāng)∠GEB=22.5°，直接寫出CF的長(zhǎng).
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26. (2020·撫順模擬) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)C，連接BC，P為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，P與A，C不重合，作PQ∥BC交AB于點(diǎn)Q，A關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接PD，QD，BD.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，△PDQ與△ABC的重疊部分的面積為S
  ①直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②當(dāng)△BDQ為直角三角形時(shí)，直接寫出x的值.
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