浙江省杭州市余杭區(qū)2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第一...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：318 類型：月考試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2020七下·吉林月考) 如圖，墻上釘著三根木條，a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是（）

A . 5° B . 10° C . 30° D . 70°

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2. (2024八上·雷州月考) 下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. (2019八上·余杭月考) 能說明命題“若|a|=|b|，則a=b”是假命題的反例為（）

A . a=2,b=-2 B . a=1,b=0 C . a=1,b=1 D . a=-3,b= $\text{[math]}$

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4. (2019八上·浙江期中) 下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線。則對應(yīng)作法錯誤的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2020八上·烏拉特前旗期中) 如圖，△ABC≌△DEF，若 BC=12cm，BF=16cm，則下列判斷錯誤的是（）

A . AB=DE B . BE=CF C . AB//DE D . EC=4cm

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6. (2019八上·余杭月考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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7. (2020八上·湛江期中) 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·鄞州期末) “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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9. (2019八上·余杭月考) 將一根長24cm的筷子置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為h，則h的取值范圍是（）

A . 12cm≤h≤19cm B . 12cm≤h≤13cm C . 11cm≤h≤12cm D . 5cm≤h≤12cm

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10. (2019八上·余杭月考) 如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連結(jié)CE交AD于點F，連結(jié)BD交CE于點G，連結(jié)BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）

①CE=BD； ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④S_{四邊形BCDE}= $\text{[math]}$ BD?CE；⑤BC²+DE²=BE²+CD² ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2019八上·余杭月考) 如圖，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2＝度.

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12. (2024八上·唐山月考) 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為度．

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13. (2024八下·錦州期中) 定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值 $\text{[math]}$ 稱為這個等腰三角形的“特征值”.若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則它的特征值 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九下·長沙開學(xué)考) 如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=度.

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15. (2019八上·余杭月考) 已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA ，垂足為點E ，且直線DE交OB于點F ，如圖所示．若DE＝2，則DF＝．

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16. (2020九上·臨澤期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點 $\text{[math]}$ 與邊 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 恰好重合，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為．

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三、解答題（本大題有7小題，共66分）

17. (2021八上·淮濱月考) 在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為要剪掉部分）

請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）

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18. (2023八上·市中區(qū)月考) 如圖，有兩根長桿隔河相對，一桿高3m，另一桿高2m，兩桿相距5m．兩根長桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚，于是同時以同樣的速度飛下來奪魚，結(jié)果兩只魚鷹同時叼住小魚．求兩桿底部距小魚的距離各是多少米．（假設(shè)小魚在此過程中保持不動）

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19. (2022八上·南昌期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作EF∥BC交AB于點F.
1. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）求證：FB＝FE.
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20. (2019八上·余杭月考) 在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH（線段端點在格點上），
1. （1）選取其中三條線段，使得這三條線段能圍成一個直角三角形．
  答：選取的三條線段為．
2. （2）只變動其中兩條線段的位置，在原圖中畫出一個滿足上題的直角三角形（頂點仍在格點，并標上必要的字母）．
  答：畫出的直角三角形為△．
3. （3）所畫直角三角形的面積為．
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21. (2019八上·余杭月考) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為，線段AD、BE之間的關(guān)系．
2. （2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請判斷∠AEB的度數(shù)，并說明理由；②當CM=5時，AC比BE的長度多6時，求AE的長．
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22. (2019八上·余杭月考) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC?
1. （1）求證：△ABD≌△ECB；
2. （2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；
3. （3）若AD=3，AB=4，求DC的長.
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23. (2019八上·余杭月考) 聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長。

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