湖南省長沙市廣益實驗中學2019-2020學年九年級下學期數(shù)...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：208 類型：開學考試

一、單選題

1. (2020九下·長沙開學考) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·長沙開學考) 2019年10月1日，天安門廣場有200000軍民參加盛大的閱兵儀式和群眾游行，歡慶偉大祖國70周年華誕.把200000用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九下·長沙開學考) 下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·西安月考) 在平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的點是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·長沙開學考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·盧龍期中) 下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）

A . 環(huán)保部門對長江某段水域的水污染情況的調(diào)查 B . 電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C . 質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D . 企業(yè)在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調(diào)查.

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7. (2020九下·長沙開學考) 已知某條傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1：2，如果它把一物體從地面送到離地面9米高的地方，那么該物體所經(jīng)過的路程是（）

A . 18米 B . 4.5米 C . 9 $\text{[math]}$ 米 D . 9 $\text{[math]}$ 米．

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8. (2024八下·冷水灘開學考) 下列命題是假命題的是（）

A . 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 B . 等邊三角形有3條對稱軸 C . 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等 D . 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

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9. (2020九下·長沙開學考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3 B . 4 C . 3.5 D . 2

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10. (2020九下·長沙開學考)
一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口O出發(fā)，如圖所示，輪船從港口O沿北偏西20°的方向行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口O相距80海里的點N處，若M、N兩點相距100海里，則∠NOF的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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11. (2024八上·長壽月考) 《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學知識，計算出人數(shù)、物價分別是（）

A . 1，11 B . 7，53 C . 7，61 D . 6，50

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12. (2020九下·長沙開學考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處， $\text{[math]}$ 的延長線與 $\text{[math]}$ 邊交于點 $\text{[math]}$ .下列四個結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ S_正方形_ABCD ，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ 個 B . $\text{[math]}$ 個 C . $\text{[math]}$ 個 D . $\text{[math]}$ 個

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二、填空題

13. (2020九下·長沙開學考) 若方程 $\text{[math]}$ 與方程 $\text{[math]}$ 同解，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2020九下·長沙開學考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于Xx一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2020九下·長沙開學考) 已知一組數(shù)據(jù)：12，10，8，15，6，8．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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16. (2020九下·長沙開學考) 如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=度.

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17. (2020九下·長沙開學考) 如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑 CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高 OC 的長度是．

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18. (2024九上·定州期末) 動點A（m+2，3m+4）在直線l上，點B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是．

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三、解答題

19. (2023九下·慶元模擬) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2020九下·長沙開學考) 先化簡再求值: $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022·肥西模擬) 某學校為了解學生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A.跆拳道，B.聲樂，C.足球，D.古典舞這四項選修活動的學生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調(diào)查.并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學生共有人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）在被調(diào)查選修古典舞的學生中有4名團員，其中有1名男生和3名女生，學校想從這4人中任選2人進行古典舞表演.請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率.
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22. (2020九下·長沙開學考) 如圖，海中有兩個小島 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，某漁船在海中的 $\text{[math]}$ 處測得小島D位于東北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，該漁船自西向東航行一段時間到達點 $\text{[math]}$ 處，此時測得小島 $\text{[math]}$ 恰好在點 $\text{[math]}$ 的正北方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，又測得點 $\text{[math]}$ 與小島 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求小島 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)．
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23. (2020九下·長沙開學考) 某商店準備購進 $\text{[math]}$ 兩種商品，A種商品每件的進價比B種商品每件的進價多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元購進A種商品和用 $\text{[math]}$ 元購進B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價定為 $\text{[math]}$ 元，B種商品每件的售價定為 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） A種商品每件的進價和B種商品每件的進價各是多少元？
2. （2）商店計劃用不超過 $\text{[math]}$ 元的資金購進 $\text{[math]}$ 兩種商品共 $\text{[math]}$ 件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)上的一半，該商店有幾種進貨方案？
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24. (2020九下·長沙開學考) 如圖①，在平面直角坐標系中，直徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 經(jīng)過坐標系原點 $\text{[math]}$ ，與x軸交于點B，與y軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求點B的坐標；
2. （2）如圖②，過點B作 $\text{[math]}$ 的切線交直線 $\text{[math]}$ 于點P，求點P的坐標；
3. （3）過點P作 $\text{[math]}$ 的另一條切線 $\text{[math]}$ ，請直接寫出切點E的坐標.
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25. (2020九下·長沙開學考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ .
1. （1）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，求拋物線C與x軸的交點個數(shù)；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，判斷拋物線C的頂點能否落在第四象限，并說明理由；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時，過點 $\text{[math]}$ 的拋物線C中，將其中兩條拋物線的頂點分別記為A，B，若點A，B的橫坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點A在第三象限.以線段 $\text{[math]}$ 為直徑作圓，設(shè)該圓的面積為S，求S的取值范圍.
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26. (2020九下·長沙開學考) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的負半軸交于點D，直線 $\text{[math]}$ 交拋物線W于另一點C，點B的坐標為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）過點C作 $\text{[math]}$ 軸，交x軸于點E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求拋物線W的解析式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，將拋物線W向下平移 $\text{[math]}$ 個單位得到拋物線 $\text{[math]}$ ，如圖2，記拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸負半軸的交點為 $\text{[math]}$ ，與射線 $\text{[math]}$ 的交點為 $\text{[math]}$ ．問：在平移的過程中， $\text{[math]}$ 是否恒為定值？若是，請求出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，請說明理由．
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