2017年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份） ...

更新時間：2017-06-21 瀏覽次數(shù)：684 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·岱岳模擬) 若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代表式a²⁰¹⁵+2016b+c²⁰¹⁷的值為（?? ）

A . 2015 B . 2016 C . 2017 D . 0

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2. (2017·岱岳模擬) 已知非零實數(shù)a，b，滿足|3a﹣4|+|b+2|+ $\text{[math]}$ +4=3a，則a+b等于（）

A . ﹣1 B . 9 C . 1 D . 2

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3. (2018·銅仁模擬) 求1+2+2²+2³…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，仿照以上推理，計算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值為（）

A . 5²⁰¹⁷﹣1 B . 5²⁰¹⁸﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2017·岱岳模擬) 已知實數(shù)x，y，z滿足 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式4x﹣4z+1的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣7 D . 7

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5. (2017·岱岳模擬) 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·岱岳模擬) 已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，則a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2019八下·烏蘭浩特期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在邊DC上，且DM=2，點N是邊AC上一動點，則線段DN+MN的最小值為（）

A . 8 B . 8 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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8. (2017·岱岳模擬) 由若干個相同小正方體組合成一個幾何體，使組合幾何體的主視圖、俯視圖如圖所示．這樣的組合幾何體不只有一種，它的組成最少需要x個小正方體，最多需要y個小正方體．則y﹣x的值為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（）

A . 68° B . 88° C . 90° D . 112°

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10. (2017·岱岳模擬) △ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A₁B₁C（旋轉(zhuǎn)過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A₁B₁上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（）

A . α+10° B . α+20° C . α D . 2α

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11. (2017·岱岳模擬) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 山東全省2016年國慶假期旅游人數(shù)增長12.5%，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費100元時，床位可全部租出，若每張床位每天收費提高20元，則相應(yīng)的減少了10張床位租出，如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（）

A . 140元 B . 150元 C . 160元 D . 180元

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13. (2020·孟津模擬)
如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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14. (2017·岱岳模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E，那么點D的坐標(biāo)為（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. (2017·岱岳模擬) 如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△_AOD：S_△_BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：OE，⑤OD²=DE?CD，正確的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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16. (2017·岱岳模擬) 如圖，在直角△BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC= $\text{[math]}$ BD，連接AC，若tanB= $\text{[math]}$ ，則tan∠CAD的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2017·岱岳模擬) 如圖，將正方形紙片ABCD沿FH折疊，使點D與AB的中點E重合，則△FAE與△EBG的面積之比為（）

A . 4：9 B . 2：3 C . 3：4 D . 9：16

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18. 九年級某班同學(xué)在畢業(yè)晚會中進(jìn)行抽獎活動，在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3，隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號，規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，則中獎的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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19. (2017·岱岳模擬)
如圖，四邊形ABHK是邊長為6的正方形，點C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點，連接EF，設(shè)EF的中點為G，則當(dāng)點P從點C運動到點D時，點G移動的路徑長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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20. (2022九下·鄂州月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax²+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak⁴+bk²＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

21. (2017·岱岳模擬) 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，則f（1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）= $\text{[math]}$ ，則n的值為．

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22. (2017·岱岳模擬) 如圖，正方形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，D是OB的中點，直線CD的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣6，則△CDE的面積為．（平方單位）

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23. (2017·岱岳模擬) 從3，0，﹣1，﹣2，﹣3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5﹣m²）x和關(guān)于x的方程（m+1）x²+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為．

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24. (2017·岱岳模擬)
如圖，有一顆棋子放在圖中的1號位置上，現(xiàn)按順時針方向，第一次跳一步到2號位置上第二次跳兩步跳到4號位置上，第三次跳三步又跳到了1號位置上，第四次跳四步…一直進(jìn)行下去，那么第2017次跳2017步就跳到了號位置上．

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三、解答題

25. (2021八上·萊州期中) 煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數(shù)定價．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計）．問：
1. （1）蘋果進(jìn)價為每千克多少元？
2. （2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．
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26. (2017·岱岳模擬) 綜合題。
1. （1）如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長．
2. （2）如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長．
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27. (2017·岱岳模擬) 已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點．
1. （1）
  當(dāng)點P與點Q重合時，如圖1，寫出QE與QF的數(shù)量關(guān)系，不證明；
2. （2）
  當(dāng)點P在線段AB上且不與點Q重合時，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？并證明；
3. （3）
  當(dāng)點P在線段BA（或AB）的延長線上時，如圖3，此時（1）的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
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28. (2017·岱岳模擬)
如圖，拋物線y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；
3. （3）
  在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．
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