湖北省鄂州市吳都中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期第一次...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：70 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024七下·贛州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022九下·鄂州月考) 下列等式成立的是（）

A . （－3）⁰＝0 B . $\text{[math]}$ ＝4 C . （－a^－²）^－³＝ a⁶ D . 0.000618＝6.18×10^－³

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2022九下·鄂州月考) 某校男子籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 17，17 B . 17，18 C . 16，17 D . 18，18

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022·鳳縣模擬) 如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過(guò)程中不變的是（）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 主視圖和俯視圖

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022九下·鄂州月考) 若關(guān)于x的方程x²＋2mx＋m²＋3m－2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂ ，則x₁（x₂＋x₁）＋x₂²的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022九下·鄂州月考) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 無(wú)解，實(shí)數(shù)m的值為（）

A . －4 B . －10 C . －4或－10 D . ±1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022九下·鄂州月考) 如圖，圓O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，∠ACB的平分線交圓O于D，則CD長(zhǎng)為（）

A . 7 B . 7 $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022九下·鄂州月考) 如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A，B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . 2≤k≤8 B . 2≤k≤9 C . 2≤k≤5 D . 5≤k≤8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022九下·鄂州月考) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax²+（b﹣1）x+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；④ak⁴+bk²＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022八下·辛集期末) 如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，點(diǎn) P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn).若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為（）

A . 10 B . 5 $\text{[math]}$ C . 10 $\text{[math]}$ －10 D . 10－5 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2022九下·鄂州月考) 因式分解：1－a²＋2ab－b² ＝.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022九下·鄂州月考) 汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有效促進(jìn)我國(guó)現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2009年盈利1500萬(wàn)元，到2011年盈利2160萬(wàn)元，且從2009年到2011年，每年盈利的年增產(chǎn)率相同.若該公司的盈利年增產(chǎn)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2012年盈利萬(wàn)元？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022九下·鄂州月考) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，連接BE，若△BCE的面積是6，則k的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022九下·鄂州月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.AB=BC.點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD.過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF＝ $\text{[math]}$ AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ ，則S_△_ABC＝9S_△_BDF ，其中正確的結(jié)論序號(hào)是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022八下·上虞期末)
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處．若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024九上·京山期中) 若函數(shù)y=mx² +（m+2）x+ $\text{[math]}$ m+1的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2022九下·鄂州月考) 化簡(jiǎn)求值：已知a是方程 x²＋3x－2＝0的一個(gè)根，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2022九下·鄂州月考) 如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D為AC邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.
1. （1）求證：DE＝DF
2. （2）若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求cos∠BEF 的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022九下·鄂州月考) 學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
　　
1. （1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；
2. （2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小丹兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022九下·鄂州月考) 自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.
解一元二次不等式：x²﹣5x＞0

解：設(shè)x²﹣5x=0，解得x₁=0，x₂=5，則拋物線y=x²﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）.畫出二次函數(shù)y=x²﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)y＞0，即x²﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x²﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5.

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：
1. （1）一元二次不等式x²﹣5x＜0的解集為.
2. （2）用類似的方法解一元二次不等式：x²﹣2x﹣3＞0.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2022九下·鄂州月考) 如圖，山坡上有一顆大樹AB與水平面EF垂直，海嘯過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部D恰好接觸到坡面AE.已知山坡的坡角∠AEF＝24°，測(cè)得樹干的傾斜角∠BAC＝39°，大樹被折斷部分CD和坡面的夾角∠ADC＝60°，AD＝4米.
1. （1）求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位）（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.4 ）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022九下·鄂州月考) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PD切⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥PD，垂足為H，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD.
1. （1）求證：BD平分∠ABH；
2. （2）如果AB＝10，BC＝6，求BD的長(zhǎng)；
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)E是弧AB中點(diǎn)，DE交AB于點(diǎn)F，求DE?DF的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022九下·鄂州月考) 某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過(guò)程中測(cè)出銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該產(chǎn)品的總開(kāi)支z（萬(wàn)元）（不含進(jìn)價(jià)成本）與年銷售y（萬(wàn)件）存在函數(shù)關(guān)系z(mì)＝10y＋42.5
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）試求出該公司銷售該產(chǎn)品年獲利w（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利＝年銷售總收入金額－年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)－年總開(kāi)支金額）；當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？
3. （3）若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)直接寫出x的取值范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2022九下·鄂州月考) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長(zhǎng)度.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題