2019年浙江省中考數(shù)學分類匯編專題07：圖形（三角形）

更新時間：2019-07-11 瀏覽次數(shù)：1375 類型：二輪復習

一、單選題

1. (2024八上·蓬江期中) 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. (2024七下·南海期中) 已知直線m∥n，將一塊含45°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊BC與直線n交于點D.若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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3. (2024七下·泌陽月考) 若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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4. (2020七下·吉林月考) 如圖，墻上釘著三根木條，a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木條a，b所在直線所夾的銳角是（）

A . 5° B . 10° C . 30° D . 70°

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5. (2021·雁塔模擬) 如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是（）

A . 24 B . 30 C . 36 D . 42

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6. (2023八上·鄞州期末) “三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的。借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角。這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC=CD=DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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7. 如圖，取兩根等寬的紙條折疊穿插，拉緊，可得邊長為2的正六邊形。則原來的紙帶寬為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2019八上·溫州開學考) 在△ABC中，若一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角的差，則（）

A . 必有一個內(nèi)角等于30° B . 必有一個內(nèi)角等于45° C . 必有一個內(nèi)角等于60° D . 必有一個內(nèi)角等于90°

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9. (2022八下·銅官期末) 勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載。如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）

A . 直角三角形的面積 B . 最大正方形的面積 C . 較小兩個正方形重疊部分的面積 D . 最大正方形與直角三角形的面積和

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10. (2022·眉山模擬) 如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2

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二、填空題

11. (2019·金華) 如圖，在量角器的圓心O處下掛一鉛錘，制作了一個簡易測傾儀。量角器的O刻度線AB對準樓頂時，鉛垂線對應(yīng)的讀數(shù)是50°，則此時觀察樓頂?shù)难鼋嵌葦?shù)是．

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三、作圖題

12. (2022九下·義烏開學考) 如圖，在7×6的方格中，△ABC的頂點均在格點上，試按要求畫出線段EF(E，F(xiàn)均為格點)，各畫出一條即可。

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13. (2019·溫州) 如圖，在7×5的方格紙ABCD中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形與格點四邊形的頂點均不與點A，B，C，D重合．
1. （1）在圖1中畫一個格點△EFG，使點E，F(xiàn)，G分別落在邊AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；
2. （2）在圖2中畫一個格點四邊形MNPQ，使點M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．
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14. (2019·寧波) 定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.
1. （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是BD，AD上的點.
  求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形。
2. （2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F(xiàn)在格點上，
3. （3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連結(jié)DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N.若N為AC的中點，DE=2BE，QB=3，求鄰余線AB的長。
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四、綜合題

15. (2021八上·密山期末) 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F．
1. （1）求證：△BDE≌△CDF；
2. （2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．
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16. (2021九上·鹿城月考) 如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10.
1. （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，
  ①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長。
  
  ②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長。
2. （2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D₂處，連結(jié)D₁D₂ ，如圖2.此時∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長.
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17. (2019·杭州) 如圖，在△ABC中，AC<AB<BC.
1. （1）已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證：∠APC=2∠B.
2. （2）以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q.連接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度數(shù).
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18. (2019·臺州) 我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形，對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形.例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形
1. （1）已知凸五邊形ABCDE的各條邊都相等
  ①如圖1，若AC=AD=BE=BD=CE，求證：五邊形ABCDE是正五邊形
  
  ②2如圖2，若AC=BE=CE，請判斷五邊形ABCDE是不是正五邊形，并說明理由
2. （2）判斷下列命題的真假，（在括號內(nèi)填寫“真”或“假”），如圖3，已知凸六邊形ABCDEF的各條邊都相等
  ①若AC=CE=EA，則六邊形ABCDEF是正六邊形（）
  
  ②若AD=BE=CF，則六邊形ABCDEF是正六邊形（）
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