四川省眉山市2022年中考數(shù)學摸底試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：90 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·西安模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·茂南期末) 近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程將達到23000公里，將23000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·眉山模擬) 下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·蓬江期中) 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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5. (2024九下·閔行模擬) 方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量．對于一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，可用如下算式計算方差： $\text{[math]}$ ，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）

A . 最小值 B . 平均數(shù) C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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6. (2024七下·斗門期末) 一道來自課本的習題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程 $\text{[math]}$ ，則另一個方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·眉山模擬) 實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·眉山模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·仁壽模擬) 如一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·四川模擬) 如圖，有兩張矩形紙片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .把紙片 $\text{[math]}$ 交叉疊放在紙片 $\text{[math]}$ 上，使重疊部分為平行四邊形，且點D與點G重合.當兩張紙片交叉所成的角 $\text{[math]}$ 最小時， $\text{[math]}$ 等于（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知某函數(shù)的圖象C與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱.下列命題：①圖象C與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ；②點 $\text{[math]}$ 在圖象C上；③圖象C上的點的縱坐標都小于4；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圖象 $\text{[math]}$ 上任意兩點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中真命題是（　?。?

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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12. (2022·眉山模擬) 如圖是用8塊A型瓷磚（白色四邊形）和8塊B型瓷磚（黑色三角形）不重疊、無空隙拼接而成的一個正方形圖案，圖案中A型瓷磚的總面積與B型瓷磚的總面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ ：1 B . 3：2 C . $\text{[math]}$ ：1 D . $\text{[math]}$ ：2

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二、填空題

13. (2023·隆回模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·襄城期末) 若一個數(shù)的平方等于5，則這個數(shù)等于。

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15. (2022·眉山模擬) 一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏色外無其它差別.先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是.

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16. (2022·仁壽模擬) 某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中籃球的單價比足球的單價多4元，求籃球的單價和足球的單價.設(shè)籃球的單價為 $\text{[math]}$ 元，足球的單價為 $\text{[math]}$ 元，依題意，可列方程組為 .

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17. (2022·眉山模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，CD∥AB，∠ABC的平分線BD交AC于點E，DE＝.

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18. (2022·眉山模擬) 如圖，由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， $\text{[math]}$ 如圖所示，則 $\text{[math]}$ =.

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三、解答題

19. (2022·眉山模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·潮南期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·眉山模擬) 如圖，⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點E， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .

求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. (2024八上·鳳山期末) 安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進行問卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表.

活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表

類別

人數(shù)

A

68

B

245

C

510

D

177

合計

1000
1. （1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？
2. （2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；
3. （3）小明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結(jié)合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談?wù)勀愕目捶?
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23. (2023·峨眉山模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上找一點 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 最大，求 $\text{[math]}$ 的最大值及點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）直接寫出當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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24. (2022·眉山模擬) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是BA延長線上的一點，連接PC交AD于點F，AP＝FD.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖1，連接EC，在線段EC上取一點M，使EM＝EB，連接MF，求證：MF＝PF；
3. （3）如圖2，過點E作EN⊥CD于點N，在線段EN上取一點Q，使AQ＝AP，連接BQ，BN.將△AQB繞點A旋轉(zhuǎn)，使點Q旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點Q'落在邊AD上.請判斷點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B'是否落在線段BN上，并說明理由.
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25. (2022·眉山模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與拋物線C： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求拋物線C的函數(shù)表達式；
2. （2）若點M是位于直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一動點，以 $\text{[math]}$ 為相鄰兩邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，當平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大時，求此時四邊形 $\text{[math]}$ 的面積S及點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點F，使拋物線C上任意一點P到點F的距離等于到直線 $\text{[math]}$ 的距離，若存在，求出定點F的坐標；若不存在，請說明理由.
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