1. (2019·紹興) 如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10.

1. （1） 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

   ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求AM的長(zhǎng)。

   ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)。

3. （2） 若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連結(jié)D₁D₂ ， 如圖2.此時(shí)∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長(zhǎng).