2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-04-21 瀏覽次數(shù)：753 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2011·金華) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A . 2和﹣2 B . ﹣2和 $\text{[math]}$ C . ﹣2和- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和2

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2. (2011·金華) 如圖是六個(gè)棱長為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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3. (2011·金華) 下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）

A . x²+1 B . x²+2x﹣1 C . x²+x+1 D . x²+4x+4

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4. (2024七上·南海月考) 有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（450克）為基準(zhǔn)，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（?? ）

A . +2 B . ﹣3 C . +3 D . +4

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5. (2011·金華) 如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. (2023八上·安岳期末) 學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（）

A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3

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7. (2011·金華) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 2

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8. (2011·金華) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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9. (2020八上·重慶月考)
如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）

A . 600m B . 500m C . 400m D . 300m

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10. (2011·金華) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）

A . 點(diǎn)（0，3） B . 點(diǎn)（2，3） C . 點(diǎn)（5，1） D . 點(diǎn)（6，1）

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二、填空題

11. (2023七上·興寧期中) “x與y的差”用代數(shù)式可以表示為．

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12. (2011·金華) 已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是（寫出一個(gè)即可）．

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13. (2011·金華) 在中國旅游日（5月19日），我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時(shí)間作抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如下：
旅游時(shí)間
當(dāng)天往返
2～3天
4～7天
8～14天
半月以上
合計(jì)
人數(shù)（人）
76
120
80
19
5
300
若將統(tǒng)計(jì)情況制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示旅游時(shí)間為“2～3天”的扇形圓心角的度數(shù)為．

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14. (2022九上·欽南月考) 從﹣2，﹣1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是．

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15. (2011·金華) 如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是．

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16. (2011·金華) 如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為 $\text{[math]}$ ．在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；
2. （2）設(shè)P（t，0），當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是．
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三、解答題

17. (2021·湖南模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2011·金華) 已知2x﹣1=3，求代數(shù)式（x﹣3）²+2x（3+x）﹣7的值．

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19. (2011·金華)
生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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20. (2020八上·鄆城期末) 王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．
1. （1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；
2. （2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？
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21. (2011·金華) 如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
1. （1）求證：AP=AO；
2. （2）若tan∠OPB= $\text{[math]}$ ，求弦AB的長；
3. （3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為或或．
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22. (2011·金華) 某班師生組織植樹活動，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請回答下列問題：
1. （1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
2. （2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；
3. （3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求．
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23. (2011·金華) 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過矩形頂點(diǎn)B、C．
1. （1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=﹣1，試求b的值；
2. （2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；
3. （3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O．
  ①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；
  ②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式．
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24. (2011·金華) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動點(diǎn)，連接OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．
1. （1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長度；
2. （2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長；
3. （3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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