江蘇省無錫市惠山區(qū)七校2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：539 類型：期中考試

一、單選題

1. (2018八上·惠山期中) 下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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2. (2023八上·江都期中) 在實(shí)數(shù)：0、 $\text{[math]}$ 、2.020020002、 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，無理數(shù)的（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2018八上·武漢月考) 若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個(gè)三角形的周長為（）

A . 9 B . 12 C . 7或9 D . 9或12

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4. (2018八上·惠山期中) 下列二次根式中，最簡二次根式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018八上·惠山期中) 下列說法正確的是（）

A . 1的平方根是1 B . －8的立方根是－2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019八上·宜興期中) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加一個(gè)條件是（）

A . AD∥BC B . DF∥BE C . ∠A=∠C D . ∠D=∠B

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7. (2020八上·金臺(tái)期末) 在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長的是（　?。?/p>

A . 3，4，6 B . 7，24，25 C . 6，8，10 D . 9，12，15

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8. (2018八上·惠山期中) 如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2018八上·惠山期中) 如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE+DF的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2018八上·惠山期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，連接AE，BE，則線段BE的長等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

11. (2023八上·順德月考) 當(dāng)x時(shí)， $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

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12. (2018八上·惠山期中) $\text{[math]}$ ，則xy=.

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13. (2018八上·惠山期中) 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年國家公務(wù)員考試報(bào)名最終共有1 659 745人通過了招聘單位的資格審查，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到萬位）

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14. (2018八上·惠山期中) 如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為

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15. (2018八上·惠山期中) 如圖，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，則
1. （1） △BEC的周長為；
2. （2）若EF=BF，BE⊥AC于E，則∠EFC=．
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16. (2022八上·萍鄉(xiāng)期末) 如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm．

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17. (2018八上·惠山期中) 如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為°

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三、解答題

18. (2018八上·惠山期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） ( $\text{[math]}$ －3 $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$
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19. (2018八上·惠山期中) 解方程：
1. （1） 2x²﹣32=0；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2018八上·惠山期中) 如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．
求證：AC=EF．

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21. (2018八上·惠山期中) 尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖，要求桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

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22. (2023八上·太原月考) 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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23. (2018八上·惠山期中) 如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，點(diǎn)G為垂足．
1. （1）求證：DC=BE；
2. （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數(shù)．
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24. (2018八上·惠山期中) 如圖，長方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？
2. （2）是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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25. (2018八上·惠山期中) 概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
理解概念
1. （1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)“等角三角形”．
  概念應(yīng)用
2. （2）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°．求證：CD為△ABC的等角分割線．
3. （3）在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割線，直接寫出∠ACB的度數(shù)．
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