2016-2017學(xué)年河北省唐山市灤縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2017-03-15 瀏覽次數(shù)：1796 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017九上·灤縣期末) 方程x²+2x=3的根是（）

A . x₁=1，x₂=﹣3 B . x₁=﹣1，x₂=3 C . x₁=﹣1+ $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1﹣ $\text{[math]}$ D . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017九上·灤縣期末) 如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . ∠B=∠ADE C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . ∠C=∠AED

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2020·石家莊模擬) 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是（）

A . 88° B . 92° C . 106° D . 136°

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2017九上·灤縣期末) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以2為半徑作⊙C，則斜邊AB與⊙C的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2017九上·灤縣期末) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的兩個點(diǎn)為（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂），且x₁＞x₂＞0，則下式關(guān)系成立的是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁=y₂ D . 不能確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017九上·灤縣期末) 已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)A到圓心O的距離為a，若關(guān)于x的方程x²﹣2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（?? ）

A . 點(diǎn)A在⊙O外 B . 點(diǎn)A在⊙O上 C . 點(diǎn)A在⊙O內(nèi) D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020九上·沭陽月考) 如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長可能是（）

A . 2.5 B . 3.5 C . 4.5 D . 5.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2017九上·寧縣期末) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，設(shè)∠ACD=α，則cosα的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2017九上·灤縣期末) 如圖，函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)M．則下列說法不正確的是（）

A . a＜0 B . 當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)y有最小值4 C . 對稱軸是直線=﹣1 D . 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0）

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2019·銀川模擬) 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展開，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長為（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017九上·灤縣期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ．則S_陰影=（）

A . π B . 2π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ π

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2017九上·灤縣期末) 如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把三角形ABC分成面積為S₁ ， S₂ ， S₃三部分，則S₁：S₂：S₃=（）

A . 1：2：3 B . 1：4：9 C . 1：3：5 D . 無法確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020九下·德清期中) 如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH長為（）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 2.5

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2017·灌南模擬) 如圖，拋物線y₁=a（x+2）²﹣3與y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；
②a=1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y₂﹣y₁=4；
④2AB=3AC；
其中正確結(jié)論是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

17. (2017九上·灤縣期末) 一臺機(jī)器原價(jià)60萬元，兩年后這臺機(jī)器的價(jià)格為48.6萬元，如果每年的折舊率相同，則這臺機(jī)器的折舊率為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017九上·灤縣期末) 如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），則B（3，﹣1）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2017九上·灤縣期末) 如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的直徑是 cm．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2022九上·長春期末) 如圖，把拋物線y= $\text{[math]}$ x²平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y= $\text{[math]}$ x²交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

21. (2017九上·灤縣期末) 如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象的兩個交點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b＜ $\text{[math]}$ 時(shí)x的解集．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017九上·灤縣期末) 小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點(diǎn)的俯角分別為45°，35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，請求出熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈ $\text{[math]}$ ，cos35°≈ $\text{[math]}$ ，tan35°≈ $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017九上·灤縣期末) 某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．
回答下列問題：
1. （1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
2. （2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
3. （3）在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
  第一步：求平均數(shù)的公式是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
  第二步：在該問題中，n=4，x₁=4，x₂=5，x₃=6，x₄=7；
  第三步： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5.5（份）
  ①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？
  ②請你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020九上·達(dá)川期末) 某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
設(shè)每個房間每天的定價(jià)增加x元．求：
1. （1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該賓館每天的房間收費(fèi)p（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2017九上·灤縣期末) 已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
3. （3）在（2）的條件下，直接寫出tan∠CAB的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2017九上·灤縣期末)
如圖，拋物線L：y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸，交雙曲線y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）于點(diǎn)P，且OA?MP=12．
1. （1）求k的值；
2. （2）當(dāng)t=1時(shí)，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；
3. （3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象（含與直線MP的交點(diǎn)）記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯 + 選題