安徽省合肥五十中新區(qū)2017-2018學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)開...

更新時(shí)間：2018-01-12 瀏覽次數(shù)：925 類型：開學(xué)考試

一、選擇題

1. (2024八下·新會期末) 下列根式中是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如果反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣2），則k的值是（）

A . 4 B . 0 C . ﹣3 D . ﹣4

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3. (2017九上·合肥開學(xué)考) 若把x²+2x﹣2=0化為（x+m）²+k=0的形式（m，k為常數(shù)），則m+k的值為（）

A . ﹣2 B . ﹣4 C . 2 D . 4

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4. (2017九上·合肥開學(xué)考) 將拋物線y=x²+2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線解析式是（）

A . y=（x+1）²+1 B . y=（x+1）²﹣1 C . y=（x﹣1）²﹣1 D . y=（x-1）²+1

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5. (2022八下·汶上月考) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017九上·合肥開學(xué)考) 下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（）

A . y=﹣2x+1 B . y=﹣x²﹣1 C . y=（x+1）²﹣1 D . y= $\text{[math]}$

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9. (2017九上·合肥開學(xué)考) 在?ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論正確的有（　?。?/p>
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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10. a，b，c為常數(shù)，且（a﹣c）²＞a²+c² ，則關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 無實(shí)數(shù)根 D . 有一根為0

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二、填空題

11. (2017九上·合肥開學(xué)考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2017九上·合肥開學(xué)考) 若x=2是關(guān)于x的方程x²﹣4mx﹣8=0的一個(gè)根，則m的值為．

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13. (2017九上·合肥開學(xué)考) 一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù) $\text{[math]}$ =5，則方差S²=．

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14. (2017九上·合肥開學(xué)考) 在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BD的中點(diǎn)，若EF=2，則菱形ABCD的周長是．

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15. (2017九上·合肥開學(xué)考) 拋物線y=﹣x²+3x+4在x軸上截得的線段長度是．

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16. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；
④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 $\text{[math]}$ ．
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有．（填序號）

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三、解答題

17. (2017九上·合肥開學(xué)考) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$
2. （2）解方程：x²﹣2x=4．
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18. (2017九上·合肥開學(xué)考) 如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）觀察圖象，直接寫出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．
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19. (2017九上·合肥開學(xué)考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m﹣1）x+m²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁和x₂ ．
1. （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求m的值．
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20. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長DE到F，使BF=CE
1. （1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說說你的理由．
2. （2）當(dāng)∠A等于多少時(shí)，四邊形BCEF是菱形，并說出你的理由．
3. （3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？
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21. (2021八上·電白期末) 隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)以上信息回答：
1. （1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是，中位數(shù)是；
2. （2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元？
3. （3）若該校共有18個(gè)班級，平均每班50人，請你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元？
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22. (2017九上·黑龍江開學(xué)考) 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
1. （1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
2. （2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
3. （3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
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