2017年江蘇省連云港市灌南縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-07-27 瀏覽次數(shù)：472 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·哈爾濱模擬) 下面的數(shù)中，與﹣2的和為0的是（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·灌南模擬) 下列計(jì)算正確的是（　?。?/p>

A . a²+a²=a⁴ B . （a²）³=a⁵ C . 2a﹣a=2 D . （ab）²=a²b²

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3. 四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績的平均環(huán)數(shù) $\text{[math]}$ 及其方差s²如表所示．如果選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）

甲
乙
丙
丁
$\text{[math]}$
7
8
8
7
S²
1
1
1.2
1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2017·灌南模擬) 無理數(shù)a滿足：2＜a＜3，那么a可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2.5 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·婺城月考) 若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為（　?。?/p>

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

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6. (2017·灌南模擬) 如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，若∠B=53°，∠A=21°，則∠AOB等于（）

A . 32° B . 53° C . 64° D . 74°

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7. (2017·灌南模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點(diǎn)D為AC邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . （1，0） B . （2 $\text{[math]}$ ，0） C . （2，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

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8. (2017·灌南模擬) 如圖，拋物線y₁=a（x+2）²﹣3與y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y₂的值總是正數(shù)；
②a=1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y₂﹣y₁=4；
④2AB=3AC；
其中正確結(jié)論是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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二、填空題

9. (2017·灌南模擬) | $\text{[math]}$ ︳的相反數(shù)是（用代數(shù)式表示）．

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10. (2020·東城模擬) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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11. (2017·灌南模擬) 已知某種紙一張的厚度為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為．

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12. (2017·灌南模擬) 已知m²+m﹣1=0，則m³+2m²+2017=．

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13. (2017·灌南模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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14. (2017·灌南模擬) 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為10cm，圓心角為144°的扇形，則該圓錐的底面半徑為 cm．

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15. (2017·青島模擬) 如圖，點(diǎn)E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則sin∠OBE=．

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16. (2017·灌南模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為．

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三、解答題

17. (2017·灌南模擬) 計(jì)算（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣3tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+|1﹣ $\text{[math]}$ |

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18. (2017·灌南模擬) 求不等式組 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解．

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19. (2017·連云港模擬) 先化簡，再求值：（x﹣1）÷（ $\text{[math]}$ ﹣1），其中x為方程x²+3x+2=0的根．

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20. (2017·灌南模擬)
某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖．
請解答下列問題：
1. （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)．
2. （2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值．
3. （3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于2件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)，已知該廠有同類工人400名，請估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．
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21. (2017·灌南模擬) 已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，用列表或畫樹狀圖的方法分別求在一定時(shí)間段內(nèi)，A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率．（提示：可用1、0分別表示電子元件的通與不通兩種狀態(tài)）

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22. (2017·灌南模擬) 如圖，平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
1. （1）求證：△ADB≌△CEA；
2. （2）若BD=9，求AF的長．
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23. (2017·灌南模擬) 某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

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24. (2017·灌南模擬) 已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．
1. （1）
  在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；
2. （2）
  圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．
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25. (2017·灌南模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（ $\text{[math]}$ ，n）．
1. （1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；
2. （2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．
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26. (2017·灌南模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．
1. （1）求證：AB=BE；
2. （2）若PA=2，cosB= $\text{[math]}$ ，求⊙O半徑的長．
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27. (2017·灌南模擬)
若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€”，已知拋物線C₁：y₁=﹣x²+ax+b與拋物線C₂：y₂=2x²+4x+6為“友好拋物線”，拋物線C₁與x軸交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求拋物線C₁的表達(dá)式．
2. （2）
  若F（t，0）（﹣3＜t＜0）是x軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)F作x軸的垂線交拋物線與點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D．
  ①是否存在點(diǎn)F，使PE+PD的值最大，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  ②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．
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