河北省承德市豐寧縣2016-2017學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2018-05-24 瀏覽次數(shù)：327 類型：期末考試

一、單選題

1. (2017九上·寧縣期末) sin30°=（　　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017九上·柳江期中) 二次函數(shù)y=﹣2（x﹣1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/p>

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （﹣1，﹣3）

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3. (2017九上·寧縣期末) 一元二次方程3x²﹣x=0的解是（）

A . x=0 B . x₁=0，x₂=3 C . x₁=0，x₂= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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4. (2017九上·寧縣期末) 如圖，已知DE∥BC， $\text{[math]}$ ，則△ABC與△ADE的面積比為（）

A . 2：1 B . 4：1 C . 9：1 D . 1：9

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5. (2017九上·寧縣期末) 半徑為3的圓中，一條弦長(zhǎng)為4，則圓心到這條弦的距離是（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017九上·寧縣期末) 已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= $\text{[math]}$ ，AB=15，則AC的長(zhǎng)是（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. (2017九上·寧縣期末) 下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上的是（）

A . （3，－2） B . （3，2） C . （2，3） D . （－2，－3）

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8. (2024九下·汶上模擬) 用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正確的是（　　）

A . （x+5）²=16 B . （x+5）²=34 C . （x﹣5）²=16 D . （x+5）²=25

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9. (2020九上·泉州期中)
如圖，AB是圓O的直徑，BC、CD、DA是圓O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　?。?/p>

A . 100° B . 110° C . 120° D . 135°

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10. (2021七下·洪洞期末)
如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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11. (2017九上·寧縣期末) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，以下結(jié)論：
①常數(shù)m＜﹣1；
②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
其中正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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12. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，若AB=2，BC=4．則DC的長(zhǎng)度為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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13. (2020九上·蓬萊期末) 一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h＝－5(t－1)²＋6，則小球距離地面的最大高度是（）

A . 1米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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14. (2017九上·寧縣期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A . a＜0 B . c＞0 C . a+b+c＞0 D . 方程 ax²+bx+c=0的兩根是x₁=﹣1，x₂=3

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15. (2017九上·寧縣期末) 圖中，EB為半圓O的直徑，點(diǎn)A在EB的延長(zhǎng)線上，AD切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AD于點(diǎn)C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 1 C . 1.5 D . 0.5

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16. (2017九上·寧縣期末) 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

17. (2017九上·寧縣期末) 點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

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18. (2017九上·寧縣期末) 如圖，已知A點(diǎn)是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為

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19. (2017九上·寧縣期末) 如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲首尾相接圍成半徑為2cm的扇形．則S_扇形=cm² ．

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20. (2017九上·寧縣期末) 在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，△DOE的面積是2，△DOA的面積

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三、解答題

21. (2017九上·寧縣期末) 如圖，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA，OB于點(diǎn)M，N．
1. （1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
2. （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求AT的長(zhǎng)．
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22. (2017九上·寧縣期末) 如圖，拋物線y=ax²+bx﹣4a經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)
3. （3）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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23. (2017九上·寧縣期末) 如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．（結(jié)果都保留根號(hào)）
1. （1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；
2. （2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．
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24. (2020九上·義馬期中) 某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請(qǐng)回答：
1. （1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃千克，每天獲得利潤(rùn)元．
2. （2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？
3. （3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？
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25. (2018九上·垣曲期末) 閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”．解決問題：
1. （1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
2. （2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
3. （3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系．
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