江蘇省鹽城市建湖2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2018-06-15 瀏覽次數(shù)：512 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2018·建湖模擬) 16 的平方根是（）

A . 6 B . -4 C . ±4 D . ±8

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2. (2018·建湖模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·建湖模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 4a²-2a²=2 B . a²?a⁴=a³ C . （a-b）²=a²-b² D . （a+b）²=a²+2ab+b²

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4. (2018·建湖模擬) 正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都為 135°，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2018·建湖模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 x＜2，則 k 的取值范圍為（）

A . k＞1 B . k＜1 C . k≥1 D . k≤1

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6. (2018·建湖模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 y= $\text{[math]}$ （ x＞0 ）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 OB?AC=120（OB＞AC），有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y= $\text{[math]}$ （x＞0）；②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6）；③sin∠COA= $\text{[math]}$ ；④EC= $\text{[math]}$ ；⑤AC+OB=8 $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 4 個(gè) B . 3 個(gè) C . 2 個(gè) D . 1 個(gè)

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二、填空題

7. (2024九下·廣東模擬) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．

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8. (2018·建湖模擬) 十八大以來(lái)，全國(guó)有 6800 多萬(wàn)人口擺脫貧困，以習(xí)近平同志為核心的黨中央帶領(lǐng)中國(guó) 人民創(chuàng)造了人類減貧史上的奇跡．把 6800 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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9. (2019·合肥模擬) 分解因式：m³-9m=.

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10. (2018·建湖模擬) 若一組數(shù)據(jù) 3，4，x，6，8 的平均數(shù)為 5，則這組數(shù)據(jù)的方差是．

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11. (2018·建湖模擬) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，如果∠BAC=80°，∠C=33°，那么∠BDE的度數(shù)是.

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12. (2018·建湖模擬) 已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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13. (2018·建湖模擬) 如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形OABC是菱形．若點(diǎn)D是圓上異于A、B、C的另一點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)是．

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14. (2018·建湖模擬) “六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書和文具若干套.已知 2 套文具和 3 套圖書需 104 元，3 套文具和 2 套圖書需 116 元，則 1 套文具和 1 套圖書需元．

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15. 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ ，1），下列結(jié)論：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論是．（只填序號(hào)即可）．

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16. (2023·銅仁模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)、B(0，-3)，以點(diǎn)B為圓心、2 為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為．

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三、解答題

17. (2018·建湖模擬) 計(jì)算：( $\text{[math]}$ -π)⁰+ $\text{[math]}$ cos45°+（ $\text{[math]}$ ）^-2.

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18. (2018·建湖模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中m滿足方程m²-4m=0．

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19. (2018·建湖模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020七上·莘縣期末) 某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．
請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是°；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
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21. 小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長(zhǎng)杯”青少年校園足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去觀看，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那么小王去，否則就是小李去．
1. （1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
2. （2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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22. (2018·建湖模擬) 如圖，在?ABCD 中，∠ADB=90°，點(diǎn) E 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為CD 邊的中點(diǎn)．
1. （1）求證：四邊形 DEBF 是菱形；
2. （2）當(dāng)∠A 等于多少度時(shí)，四邊形 DEBF 是正方形？并說(shuō)明你的理由．
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23. (2021·孝南模擬) 3月初某商品價(jià)格上漲，每件價(jià)格上漲 20%.用 3000 元買到的該商品件數(shù)比漲價(jià)前少 20 件.3 月下旬該商品開始降價(jià)，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，該商品價(jià)格為每件 19.2 元．
1. （1）求 3 月初該商品上漲后的價(jià)格；
2. （2）若該商品兩次降價(jià)率相同，求該商品價(jià)格的平均降價(jià)率．
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24. (2018·建湖模擬) 已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作 DE⊥AD 交 AB 于點(diǎn) E，以 AE 為直徑作⊙O．
1. （1）求證：BC 是⊙O 的切線；
2. （2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長(zhǎng)．
3. （3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．
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25. (2018·建湖模擬) 綜合題
1. （1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請(qǐng)直接寫出下列結(jié)果：
  ① ∠EAF的度數(shù)為；
  ② DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn) D 為 AB 邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.
  ①則∠EAF的度數(shù)為；
  ② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）【實(shí)際應(yīng)用】如圖 3，△ABC 是一個(gè)三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°，AC=BC，他在邊 BC 上取了 D、E 兩點(diǎn)，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△ABC 分成三個(gè)小三角形，請(qǐng)求△BCD、△DCE、△ACE 這三個(gè)三角形的面積之比.
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26. (2018·建湖模擬) 如圖1，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱軸成軸對(duì)稱.
1. （1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ $\text{[math]}$ C′D 的最小值．
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