1. (2018·建湖模擬) 如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y= x²+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對稱軸成軸對稱.

  

1. （1） 求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；
3. （2） 當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；
5. （3） 如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．