1. (2018·建湖模擬) 綜合題     

1. （1） 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結(jié)果：

   

   ① ∠EAF的度數(shù)為；

   ② DE與EF之間的數(shù)量關(guān)系為；

3. （2） 【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.

   

   ①則∠EAF的度數(shù)為；

   ② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

5. （3） 【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.