2018年浙江省湖州市中考數(shù)學沖刺模擬卷（1）

更新時間：2018-05-23 瀏覽次數(shù)：374 類型：中考模擬

一、選擇題

1. 下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 將△ABC的各點的橫坐標都加上3，縱坐標不變，所得圖形與原圖形相比（）

A . 向右平移了3個單位 B . 向左平移了3個單位 C . 向上平移了3個單位 D . 向下平移了3個單位

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3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣1 B . x＜3 C . x＞3 D . ﹣1＜x＜3

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5. (2017·邗江模擬) 為了參加中學生籃球運動會，某?；@球隊準備購買10雙運動鞋，經(jīng)統(tǒng)計10雙運動鞋尺碼（cm）如表所示：
尺碼
25
25.5
26
26.5
27
購買量（雙）
2
4
2
1
1
則這10雙運動鞋的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A . 25.5 cm 26 cm B . 26 cm 25.5 cm C . 26 cm 26 cm D . 25.5 cm 25.5 cm

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6. (2017·曹縣模擬) 如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）

A . 1：3 B . 2：3 C . $\text{[math]}$ ：2 D . $\text{[math]}$ ：3

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7. 在我校讀書月活動中，小玲在書城買了一套科普讀物，有上、中、下三冊，要整齊的擺放在書架上，恰好擺成“上、中、下”順序的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·東河模擬) 如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是底邊長為6，高為4的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（）

A . 12π B . 24π C . $\text{[math]}$ π D . 15π

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9.
如圖，直角三角形ABC的兩直角邊BC=12，AC=16，則△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（）。

A . 20 B . 10 C . 9.6 D . 8

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10.
在平面坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延長C₁B₁交x軸于點A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為（）

A . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁰ B . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁰ C . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹² D . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )⁴⁰²²

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二、填空題

11. (2016八上·封開期末) 分解因式：x²﹣5x= ．

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12. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，那么x應滿足的條件是．

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13. (2020八上·陸豐月考) 如果一個正多邊形每一個內(nèi)角都等于144°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是．

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14. (2024八下·龍巖月考) 等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為．

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15. 如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，若∠APB=60°，PA=3．則⊙O的半徑是。

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16. (2017·襄城模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D兩點分別在反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）與y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，則?ABCD的面積為．

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三、解答題

17. 計算：﹣2²+ $\text{[math]}$ +（3+π）⁰﹣|﹣3|．

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18. (2017·寧夏) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. 關于x，y方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足x＞0，求m的取值范圍．

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20.
新學期開學初，王剛同學對部分同學暑假在家做家務的時間進行了抽樣調(diào)查（時間取整數(shù)小時），所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：
時間分組
0.5～20.5
20.5～40.5
40.5～60.5
60.5～80.5
80.5～100.5
頻數(shù)
20
25
30
15
10
（1）王剛同學抽取樣本的容量是多少？
（2）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該學校有學生1260人，那么大約有多少學生在暑假做家務的時間在40.5～100.5小時之間？

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21.
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E，點F在AB延長線上，∠AFC=30°．
（1）求證：CF為⊙O的切線．
（2）若半徑ON⊥AD于點M，CE= $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．

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22.
正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）當點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）當點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論；若不成立，請寫出相應的結(jié)論．

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23. (2017·正定模擬)
如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC．
1. （1）當t為何值時，點Q與點D重合？
2. （2）當⊙Q經(jīng)過點A時，求⊙P被OB截得的弦長．
3. （3）若⊙P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍．
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24.
已知，如圖，過點E(0，-1)作平行于軸的直線 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 上的兩點A、B的橫坐標分別為1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF，DF．

（1）求點A，B，F(xiàn)的坐標；
（2）求證： $\text{[math]}$ ；
（3）點 $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作 $\text{[math]}$ 交X軸于點Q，是否存在點P使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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