2017年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-07-17 瀏覽次數(shù)：2360 類型：中考真卷

一、選擇題：

1. (2017·寧夏) 下列各式計(jì)算正確的是（）

A . 4a﹣a=3 B . a⁶÷a²=a³ C . （﹣a³）²=a⁶ D . a³?a²=a⁶

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2. (2017·寧夏) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（?? ）

A . （﹣3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （3，﹣2） D . （3，2）

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3. (2017·寧夏) 學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高分布如下表：
身高/cm
159
160
161
162
人數(shù)
7
10
9
9
則學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)成員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 160和160 B . 160和160.5 C . 160和161 D . 161和161

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4. (2022八下·盧龍期中) 某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）

A . 第一天 B . 第二天 C . 第三天 D . 第四天

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5. (2017·寧夏) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+3x﹣2=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且a≠1 D . $\text{[math]}$ 且a≠1

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6. (2017·寧夏) 已知點(diǎn) A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個函數(shù)圖象上，這個函數(shù)圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2017·寧夏) 如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . a（a﹣b）=a²﹣ab C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）

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8. (2020九上·長沙期中) 圓錐的底面半徑r=3，高h(yuǎn)=4，則圓錐的側(cè)面積是（）

A . 12π B . 15π C . 24π D . 30π

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二、填空題

9. (2017·寧夏) 分解因式：2a²﹣8=．

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10. (2017·寧夏) 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a﹣ $\text{[math]}$ |=．

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11. (2017·寧夏) 如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．

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12. (2022七上·浉河月考) 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為元．

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13. (2017·寧夏) 如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．若∠1=∠2=50°，則∠A'為．

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14. (2017·寧夏) 在△ABC中，AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME= $\text{[math]}$ DM．當(dāng)AM⊥BM時(shí)，則BC的長為．

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15. (2017·寧夏) 如圖，點(diǎn) A，B，C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過A，B，C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為．

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16. (2021七上·伊川期末) 如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是．

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三、解答題

17. (2024·阿克蘇模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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18. (2017·寧夏) 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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19. (2017·寧夏) 校園廣播主持人培訓(xùn)班開展比賽活動，分為 A、B、C、D四個等級，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）補(bǔ)全下面兩個統(tǒng)計(jì)圖（不寫過程）；
2. （2）求該班學(xué)生比賽的平均成績；
3. （3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級A的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學(xué)生的概率？
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20. (2017·寧夏)
在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（5，1）．

①把△ABC平移后，其中點(diǎn) A移到點(diǎn)A₁（4，5），畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；

②把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂ B₂C₂ ．

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21. (2017·寧夏) 在△ABC中，M是AC邊上的一點(diǎn)，連接BM．將△ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，當(dāng)DM∥AB時(shí)，求證：四邊形ABMD是菱形．

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22. (2017·寧夏) 某商店分兩次購進(jìn) A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

購進(jìn)數(shù)量（件）
購進(jìn)所需費(fèi)用（元）

A
B
第一次
30
40
3800
第二次
40
30
3200
1. （1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．
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四、解答題

23. (2017·寧夏) 將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD=90°，∠D=60°，∠ACB=90°，∠ABC=45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對直角邊與Rt△ACB斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，且與AD交于點(diǎn) E，分別連接EB，EC．
1. （1）求證：EC平分∠AEB；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2017·寧夏)
直線y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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25. (2017·寧夏) 為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時(shí)鼓勵家庭節(jié)約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費(fèi)的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi)．為對基本用水量進(jìn)行決策，隨機(jī)抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的統(tǒng)計(jì)表：
用戶每月用水量（m3）
32及其以下
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43及其以上
戶數(shù)（戶）
200
160
180
220
240
210
190
100
170
120
100
110
1. （1）為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應(yīng)確定為多少立方米？
2. （2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內(nèi)的部分按每立方米1.8元交費(fèi)，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費(fèi)．設(shè)x表示每戶每月用水量（單位：m³），y表示每戶每月應(yīng)交水費(fèi)（單位：元），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）某戶家庭每月交水費(fèi)是80.9元，請按以上收費(fèi)方式計(jì)算該家庭當(dāng)月用水量是多少立方米？
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26. (2017·寧夏) 在邊長為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn) P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．
1. （1）求證：不論點(diǎn)P在BC邊的何處時(shí)都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的高；
2. （2）當(dāng)BP的長為何值時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．
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