江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)2018屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2018-02-26 瀏覽次數(shù)：563 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·成都期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·揚(yáng)州期末) 方程 $\text{[math]}$ 配方后，下列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·揚(yáng)州期末) 二次函數(shù)y=x²﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

A . （1，2） B . （1，6） C . （﹣1，6） D . （﹣1，2）

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4. (2018九上·揚(yáng)州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sinA＝ $\text{[math]}$ ，則cosB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·揚(yáng)州期末) 已知⊙O的半徑為2，直線l上有一點(diǎn)P滿足PO＝2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 相切 B . 相離 C . 相離或相切 D . 相切或相交

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6. (2020九上·泰州期中) 如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32o，D是弧AC的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是（）

A . 25o B . 29o C . 30o D . 32°

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7. (2018九上·揚(yáng)州期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，自變量x與函數(shù)y之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

在該函數(shù)的圖象上有A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）兩點(diǎn)，且-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁與y₂的大小關(guān)系正確的是（）

A . y₁≥y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁≤y₂ D . y₁＜y₂

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8. (2018九上·揚(yáng)州期末) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C．設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2019九上·江都期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么銳角A的度數(shù)為．

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10. (2018九上·揚(yáng)州期末) 一元二次方程x²－2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是

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11. (2019九上·獲嘉月考) 某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為．

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12. (2018九上·臺(tái)州期中) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是．

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13. (2018九上·揚(yáng)州期末) 已知在 $\text{[math]}$ 中，AB= AC＝5，BC＝6，則tanB的值為．

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14. (2023九上·盤(pán)州期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，則∠DCE的度數(shù)是°．

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15. (2021八下·文登期中) 如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似，則AD的長(zhǎng)為．

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16. (2018九上·揚(yáng)州期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，CD= $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）

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17. (2023九上·株洲期末) 古算趣題：“笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭．有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足．借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服．”若設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，則可列方程為．

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18. (2023九上·成都月考) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ 0），則方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答題

19. (2018九上·揚(yáng)州期末) 計(jì)算：化簡(jiǎn)求值
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2018九上·揚(yáng)州期末) 解方程：解一元二次方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2018九上·揚(yáng)州期末) 化簡(jiǎn)并求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根．

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22. (2018九上·揚(yáng)州期末)
如圖是一塊矩形鐵皮，將四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形后（剩下的部分做成一個(gè)）容積為90立方米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，已知長(zhǎng)方體箱子底面積的長(zhǎng)比寬多4米，求矩形鐵皮的面積．

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23. (2018九上·揚(yáng)州期末) 某地下車(chē)庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）

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24. (2018九上·揚(yáng)州期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)．
1. （1）操作：請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線；
2. （2）說(shuō)理：結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．
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25. (2018九上·揚(yáng)州期末) 某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元其銷(xiāo)售量就減少20件．
1. （1）當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出件；
2. （2）要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
3. （3）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．
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26. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）若AB=4+ $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑．
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27. (2018九上·揚(yáng)州期末) 【問(wèn)題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時(shí)間小娟這樣一個(gè)問(wèn)題：已知α為銳角，且sinα= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構(gòu)造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設(shè)∠BAC=α，則sinα= $\text{[math]}$ ，可設(shè)BC=x，則AB=3x，…．
1. （1）【問(wèn)題解決】
  請(qǐng)按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）
2. （2）如圖2，已知點(diǎn)M，N，P為⊙O上的三點(diǎn)，且∠P=β，sinβ= $\text{[math]}$ ，求sin2β的值．
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28. (2018九上·揚(yáng)州期末) 如圖，拋物線y=﹣x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線相交于點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N．點(diǎn)P是線段MN上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交x軸于點(diǎn)E．
1. （1）直接寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是．
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O（原點(diǎn)）重合時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）點(diǎn)P從M運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，求動(dòng)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
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