江蘇省揚州市江都區(qū)2019屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：226 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·江都期末) 方程x²=4x的根是（　?。?/p>

A . 4 B . ﹣4 C . 0或4 D . 0或﹣4

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2. (2019九上·江都期末) ⊙O的半徑為1，同一平面內(nèi)，若點P與圓心O的距離為1，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 點P在⊙O外 B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O內(nèi) D . 無法確定

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3. (2019九上·江都期末) 二次函數(shù)y=x ²－2x+3的圖象的頂點坐標是（）

A . （1，2） B . （1，6） C . （－1，6） D . （－1，2）

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4. (2024九下·贛榆月考) 13名同學參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）

A . 方差 B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 中位數(shù)

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5. (2019九上·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的兩點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定

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6. (2019九上·江都期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·臨清期中) 如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·江都期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x﹣6＝m（m＜0）的兩根為x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，則下列正確的是（）

A . ﹣3＜x₁＜x₂＜2 B . ﹣2＜x₁＜x₂＜3 C . x₁＜﹣3，x₂＞2 D . x₁＜﹣2，x₂＞3

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二、填空題

9. (2019九上·江都期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么銳角A的度數(shù)為．

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10. (2019九上·江都期末) 科學家發(fā)現(xiàn)，蝴蝶的身體長度與它展開的雙翅的長度之比是黃金比，已知蝴蝶展開的雙翅的長度是 $\text{[math]}$ ，則蝴蝶身體的長度約為 $\text{[math]}$ （精確到 $\text{[math]}$ ）.

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11. (2019九上·江都期末) 近幾年房價迅速上漲，已知某小區(qū) $\text{[math]}$ 年1月房價為每平方米 $\text{[math]}$ 元，經(jīng)過兩年連續(xù)漲價后， $\text{[math]}$ 年1月房價為每平方米 $\text{[math]}$ 元.設(shè)該小區(qū)這兩年房價平均增長率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意可列方程為.

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12. (2019九上·江都期末) 一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，已知它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在 $\text{[math]}$ 號板上的概率是.

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13. (2019九上·江都期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像向右平移 $\text{[math]}$ 個單位得到二次函數(shù)的表達式為.

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14. (2019九上·江都期末) 一個圓錐的底面圓半徑為2cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是cm.

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15. (2024九上·汕尾期末) 小明推鉛球，鉛球行進高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系為 $\text{[math]}$ ，則小明推鉛球的成績是 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九上·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2019九上·江都期末) 如圖，以點C（0，1）為位似中心，將△ABC按相似比1：2縮小，得到△DEC，則點A（1，﹣1）的對應(yīng)點D的坐標為.

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18. (2019九上·江都期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為⊙ $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 為直角邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 的最小距離為.

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三、解答題

19. (2019九上·江都期末)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計算： $\text{[math]}$ .
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20. (2021九上·淮濱月考) 已知：關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2m+2）x+m²﹣3＝0
1. （1）若此方程有實根，求m的取值范圍；
2. （2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時方程的兩個根.
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21. (2019九上·江都期末) 某校初三一班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲隊	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙隊	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）寫出甲隊成績的中位數(shù)和乙隊成績的眾數(shù)；
（2）計算乙隊的平均成績和方差；
（3）已知甲隊成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是哪個隊？

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22. (2024九上·廣州期末) 臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進行考前減壓： $\text{[math]}$ .享受美食， $\text{[math]}$ .交流談心， $\text{[math]}$ .體育鍛煉， $\text{[math]}$ .欣賞藝術(shù).
1. （1）隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是.
2. （2）同時采訪兩名九年級考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.
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23. (2020·永年模擬) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE＝ED ， DF：DC＝1：4，連接EF并延長交BC的延長線于點G ．
1. （1）求證：△ABE∽△DEF；
2. （2）若正方形的邊長為10，求BG的長．
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24. (2019九上·江都期末) 根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息， $\text{[math]}$ 公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社 $\text{[math]}$ 元. $\text{[math]}$ 公司參加這次旅游的員工有多少人？

揚州市某風景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)	收費標準
不超過 $\text{[math]}$ 人	人均收費 $\text{[math]}$ 元
超過 $\text{[math]}$ 人	每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收費降低 $\text{[math]}$ 元，但人均收費不低于 $\text{[math]}$ 元

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25. (2019九上·江都期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為斜邊 $\text{[math]}$ 上的中點，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作⊙ $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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26. (2019九上·江都期末) 我們知道，直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.類比直線與圓的位置關(guān)系，給出如下定義：與坐標軸不平行的直線與拋物線有兩個公共點叫做直線與拋物線相交；直線與拋物線有唯一的公共點叫做直線與拋物線相切，這個公共點叫做切點；直線與拋物線沒有公共點叫做直線與拋物線相離.
1. （1）記一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像為直線 $\text{[math]}$ ，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像為拋物線 $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，直線l與CB平行，并且與該二次函數(shù)的圖象相切，求切點P的坐標.
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27. (2019九上·江都期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿著 $\text{[math]}$ 運動，速度為 $\text{[math]}$ 個單位/ $\text{[math]}$ ，在點 $\text{[math]}$ 運動的過程中，以 $\text{[math]}$ 為圓心的圓始終與斜邊 $\text{[math]}$ 相切，設(shè)⊙ $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的運動時間為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
3. （3）在⊙P運動過程中，當⊙P與三角形ABC的另一邊也相切時，直接寫出t的值.
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28. (2019九上·江都期末) 如圖①，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點（點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)），頂點為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函數(shù)的表達式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上方有一點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）如圖②，折疊△ $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 落在線段 $\text{[math]}$ 上的點 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ .若△ $\text{[math]}$ 有一條邊與 $\text{[math]}$ 軸垂直，直接寫出此時點 $\text{[math]}$ 的坐標.
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