黑龍江省雞西中學2017-2018學年八年級上學期數學期末考...

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數：508 類型：期末考試

一、單選題

1. (2018八上·大石橋期末) 如圖，從下列四個條件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三個為條件，余下的一個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023八上·北京市期中) 如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長為（）

A . 4.5cm B . 5.5cm C . 6.5cm D . 7cm

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3. (2018八上·大石橋期末) 如圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）

A . 90° B . 75° C . 70° D . 60°

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4. (2018八上·黑龍江期末) 下列運算正確的是（）

A . 3x²+2x³=5x⁶ B . 5⁰=0 C . 2^-3= $\text{[math]}$ D . （x³）²=x⁶

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5.
在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　?。?/p>

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab﹣2b²

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6. (2023八上·松滋期中) 長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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7. (2018八上·大石橋期末) 下列圖案中，軸對稱圖形是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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8. (2018八上·大石橋期末) 如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（）

A . ∠BAC=70° B . ∠DOC=90° C . ∠BDC=35° D . ∠DAC=55°

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9. (2020八上·渭源月考) 下列度數不可能是多邊形內角和的是（）

A . 360° B . 720° C . 810° D . 2 160°

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10. (2017八上·江海月考) 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數量關系，結論正確的是（）

A . ∠1＝∠2＋∠A B . ∠1＝2∠A＋∠2 C . ∠1＝2∠2＋2∠A D . 2∠1＝∠2＋∠A

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二、填空題

11. (2020八下·邵陽期中) 當x＝時，分式 $\text{[math]}$ 無意義．

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12. (2018八上·黑龍江期末) 如圖，在?ABC中，AM是中線，AN是高，如果BM=3.5cm，AN=4cm，那么?ABC的面積是cm²。

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13. (2020八上·渭源月考) 如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，則BD＝cm.

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14. (2018八上·黑龍江期末) 當x＝時，分式 $\text{[math]}$ 的值為1.

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15. (2022八上·臺州月考) 如圖，點E是等邊△ABC內一點，且EA＝EB，△ABC外一點D滿足BD＝AC，且BE平分∠DBC，則∠D＝.

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16. (2018八上·大石橋期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在CA延長線上，EP⊥BC于點P，交AB于點F，若AF=2，BF=3，則CE的長度為．

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17. (2018八上·黑龍江期末) 已知a^m＝3，aⁿ＝4，則a^3m+2n＝．

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18. (2018八上·黑龍江期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列結論：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有．(填序號)

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三、解答題

19. (2018八上·黑龍江期末) 分解因式：
1. （1） 10a－5a²－5；
2. （2） (x²＋3x)²－(x－1)².
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20. (2018八上·黑龍江期末) 在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

①請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；②請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；③寫出點B′的坐標．

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21. (2018八上·黑龍江期末) 如圖，B處在A處的南偏西42°的方向，C處在A處的南偏東16°的方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB的度數.

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22. (2018八上·黑龍江期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ .

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23. (2018八上·黑龍江期末) 如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E是線段AD(除去端點A、D)上一動點，EF⊥BC于點F.
1. （1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數．
2. （2）當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并說明理由．
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24. (2018八上·黑龍江期末) 在等邊△ABC中，AO是高，D為AO上一點，以CD為一邊，在CD下方作等邊△CDE，連接BE.
1. （1）求證：AD=BE；
2. （2）過點C作CH⊥BE，交BE的延長線于H，若BC＝8，求CH的長．
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25. (2018八上·黑龍江期末) 某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的 $\text{[math]}$ ．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

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26. (2018八上·黑龍江期末) 在等邊△ABC中；
1. （1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP＝AQ，∠BAP＝20°，求∠AQB的度數；
2. （2）點P，Q是BC邊上的兩個動點(不與點B，C重合)，點P在點Q的左側，且AP＝AQ，點Q關于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM.
  ①依題意將圖2補全；②小明通過觀察、實驗，提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA＝PM，小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
  想法1：要證PA＝PM，只需證△APM是等邊三角形．
  想法2：在BA上取一點N，使得BN＝BP，要證PA＝PM，只需證△ANP≌△PCM.……
  請你參考上面的想法，幫助小明證明PA＝PM(一種方法即可)．
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