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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /九年級下冊 /第二十八章銳角三角函數(shù) /28.1 銳角三角函數(shù)

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗(yàn) 標(biāo)準(zhǔn)考試

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2017-2018學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊28.1 銳角三角...

更新時(shí)間：2017-12-14 瀏覽次數(shù)：543 類型：同步測試

一、單選題

1. (2017·湖州)
如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·蘭州模擬) $\text{[math]}$ sin60°的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道（如圖所示），我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·阿壩) 如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊BC的長是（）

A . msin35° B . mcos35° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·舒城期末) 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021·恩陽模擬) 如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2021九上·溫江期中) cos30°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·孝義模擬) 如圖，擊打臺球時(shí)小球反彈前后的運(yùn)動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運(yùn)動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時(shí)，把位于點(diǎn)P處的小球沿所示方向擊出，小球經(jīng)過5次反彈后正好回到點(diǎn)P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點(diǎn)被擊出到回到點(diǎn)P，運(yùn)動的總路程為（）

A . 16 B . 16 $\text{[math]}$ C . 20 D . 20 $\text{[math]}$

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9. (2017·黑龍江模擬) 如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·營口模擬) 一上山坡路（如圖所示），小明測得的數(shù)據(jù)如圖中所示，則該坡路傾斜角α的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018九上·靈石期末) 如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一直角三角形的兩邊長分別為6和8，則該三角形中較小銳角的正弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. 如果Rt△ABC中各邊的長度都擴(kuò)大到原來的2倍，那么銳角∠A的三角比的值（）

A . 都擴(kuò)大到原來的2倍 B . 都縮小到原來的一半 C . 沒有變化 D . 不能確定

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14. (2017·寶安模擬)
如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（）

A . 2- $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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二、計(jì)算題

15. 計(jì)算：tan²60°﹣2sin30°﹣ $\text{[math]}$ cos45°．

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16. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

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17. 化簡：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

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三、解答題

18. (2017·深圳模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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19. 已知tana= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、填空題

20. (2023九上·曲阜期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，則sin $\text{[math]}$ =．

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21. (2020九上·建華期末) 若 $\text{[math]}$ tan（x+10°）=1，則銳角x的度數(shù)為．

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22. (2017·廣豐模擬) 已知對任意銳角α、β均有：cos（α+β）=cosα?cosβ﹣sinα?sinβ，則cos75°=．

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23. (2024九上·長嶺期末) 如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是．

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24. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，則cosA的值是．

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