安徽省六安市舒城縣2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2021-10-12 瀏覽次數(shù)：82 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·舒城期末) 下列 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·舒城期末) 若2x-5y=0，且xy≠0,則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·舒城期末) 關(guān)于函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法中錯誤的是（）

A . 函數(shù)的圖象在第二、四象限 B . y的值隨x的值增大而增大 C . 函數(shù)的圖象與坐標軸沒有交點 D . 函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

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4. (2020九上·舒城期末) 在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2020九上·舒城期末) 如圖在△ABC中，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，不一定能使△ADE與△ABC相似的條件是（）

A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·舒城期末) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·舒城期末) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·舒城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論錯誤的有（）個
①圖中只有兩對相似三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2024八下·豐城期中) 二次函數(shù)的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的部分對應值如表，則下列判斷中正確的是（）

$\text{[math]}$

…

0

1

3

4

…

$\text{[math]}$

…

2

4

2

－2

…

A . 拋物線開口向上 B . $\text{[math]}$ 的最大值為4 C . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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10. (2020九上·舒城期末) 在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點D的坐標為 $\text{[math]}$ ，延長CB交x軸于點A₁ ，作第1個正方形 $\text{[math]}$ ；延長 $\text{[math]}$ 交x軸于點 $\text{[math]}$ ，作第2個正方形 $\text{[math]}$ …，按這樣的規(guī)律進行下去，第2021個正方形的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024九上·青縣期末) 請寫出一個頂點在原點且開口向下的拋物線解析式．

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12. (2020九上·舒城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，連接兩格點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與網(wǎng)格線的交點為點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2020九上·舒城期末) 如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例的數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D ，交BC于點E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則D點的坐標是．

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14. (2020九上·舒城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊在 $\text{[math]}$ 的同側(cè)作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 別是對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，當點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上移動時，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離最短為．

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三、解答題

15. (2020九上·舒城期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·舒城期末) 如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，原點O和△ABC的頂點均為格點．
1. （1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC位似，且位似比為1：2；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
2. （2）若點C的坐標為（2，4），則點A′的坐標為（，），點C′的坐標為（，，S_{△A′B′C′}：S_△ABC=．
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17. (2020九上·舒城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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18. (2023八上·潛山月考) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于A(－1， $\text{[math]}$ ），B在( $\text{[math]}$ ，－3)兩點．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．
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19. (2020九上·舒城期末) 已知拋物線y＝ax²﹣ax﹣2a（a為常數(shù)且不等于0）與x軸的交點為A ， B兩點，且A點在B的右側(cè)．
1. （1）當拋物線經(jīng)過點（3，8），求a的值；
2. （2）求A、B兩點的坐標；
3. （3）若拋物線的頂點為M ，且點M到x軸的距離等于AB的3倍，求拋物線的解析式．
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20. (2020九上·舒城期末) 如圖，某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌 $\text{[math]}$ ．小明在山坡的坡腳 $\text{[math]}$ 處測得宣傳牌底部 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 處測得宣傳牌頂部 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ．已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 距地面的高度；
2. （2）求大樓 $\text{[math]}$ 的高度.（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2022九上·沈北期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.
1. （1）如果點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時△PCQ的面積為8cm²？
2. （2）如果點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時以P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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22. (2020九上·舒城期末) 果農(nóng)周大爺家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，他記錄了10天的銷售數(shù)量和銷售單價，其中銷售單價y（元/千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時間第x天（x為整數(shù)）的部分對應值如表所示：
1. （1）請直接寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
2. （2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
3. （3）在這10天中，哪一天銷售額達到最大，最大銷售額是多少元．
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23. (2020九上·舒城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點，連接 $\text{[math]}$ ，過頂點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交邊 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
3. （3）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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