2017年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2017-10-20 瀏覽次數(shù)：1740 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·阿壩) ﹣2的倒數(shù)是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2017·阿壩) 如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·阿壩) 下列計算正確的是（）

A . a³+a²=2a⁵ B . a³?a²=a⁶ C . a³÷a²=a D . （a³）²=a⁹

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4. (2017·阿壩) 已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2017·阿壩) 對“某市明天下雨的概率是75%”這句話，理解正確的是（）

A . 某市明天將有75%的時間下雨 B . 某市明天將有75%的地區(qū)下雨 C . 某市明天一定下雨 D . 某市明天下雨的可能性較大

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6. (2017·阿壩) 如圖，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，則∠C為（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 70°

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7. (2017·阿壩) 如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為（）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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8. (2021九下·射洪月考) 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2017·阿壩) 如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為m，∠A=35°，則直角邊BC的長是（）

A . msin35° B . mcos35° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·阿壩) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b²；
②方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=﹣1，x₂=3；
③3a+c＞0
④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2017·阿壩) 因式分解：2x²﹣18=．

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12. (2017·阿壩) 數(shù)據(jù)1，2，3，0，﹣3，﹣2，﹣1的中位數(shù)是．

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13. (2017·阿壩) 某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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14. (2017·阿壩) 若一元二次方程x²+4x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是．

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15. (2017·阿壩) 在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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三、解答題

16. (2017·阿壩) 計算題
1. （1）計算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+4sin60°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |．
2. （2）先化簡，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中x²+2x﹣1=0．
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17. (2017·阿壩) 如圖，小明在A處測得風(fēng)箏（C處）的仰角為30°，同時在A正對著風(fēng)箏方向距A處30米的B處，小明測得風(fēng)箏的仰角為60°，求風(fēng)箏此時的高度．（結(jié)果保留根號）

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18. (2020·常州模擬) 某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）這次調(diào)查一共抽取了名學(xué)生，其中安全意識為“很強”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學(xué)生約有名．
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19. (2017·阿壩) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（2，0）的直線l與y軸交于點B，tan∠OAB= $\text{[math]}$ ，直線l上的點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1．
1. （1）求直線l的表達式；
2. （2）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點P，求m的值．
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20. (2022九上·自貢期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
1. （1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．
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四、填空題

21. (2017·阿壩) 在一個不透明的空袋子里，放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球，從中隨機摸出1個球后不放回，再從中隨機摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率是．

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22. (2019九上·恩陽期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若AB=1.5，則DE=．

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23. (2017·阿壩) 如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象交PM于點A，交PN于點B．若四邊形OAPB的面積為12，則k=．

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24. (2017·阿壩) 如圖，拋物線的頂點為P（﹣2，2），與y軸交于點A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′（2，﹣2），點A的對應(yīng)點為A′，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為．

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25. (2017·阿壩) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，則點P₂₀₁₇的坐標(biāo)是．

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五、解答題：

26. (2017·阿壩) 某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
1. （1）當(dāng)每件商品的售價是多少元時，每個月的利潤剛好是2250元？
2. （2）當(dāng)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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27. (2019九下·期中) 如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．
1. （1）求證：BD=CE；
2. （2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時，求PB的長；
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28. (2017·阿壩) 如圖，拋物線y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x﹣2（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標(biāo)為（4，0）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
3. （3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標(biāo)．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

2017年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項：

2017年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)試卷

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