廣東省深圳市寶安區(qū)2017屆九年級(jí)下學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2017-06-15 瀏覽次數(shù)：838 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020七上·懷仁期中) -5的倒數(shù)是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·寶安模擬) 國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)在《2017年國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告》中提到,2016年新增第四代移動(dòng)通信用戶3.4億，數(shù)據(jù)“3.4億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 3.4×10⁶ B . 3.4×10⁸ C . 34× 10⁷ D . 3.4×10⁹

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3. (2017·寶安模擬) 下列各圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·寶安模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 2a²·a³=2a⁶ B . (3ab)²=6a²b² C . 2abc÷ab=2 D . 3a²b+ba²=4a²b

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5. (2017·寶安模擬)
如圖，直線AB//CD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，則∠AEC的度數(shù)是（）

A . 58° B . 45° C . 23° D . 60°

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6. (2017·寶安模擬) 深圳市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2016年《深圳市氣候數(shù)據(jù)每日觀測(cè)記錄》顯示，2016年12月26—21日這六天的平均相對(duì)濕度（百分?jǐn)?shù)）分別是58，50，45，54，64，82.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）

A . 平均數(shù)是59 B . 中位數(shù)是56 C . 眾數(shù)是82 D . 方差是37

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7. (2017·寶安模擬) 中國(guó)CBA籃球常規(guī)賽比賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得 2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中得到70分那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是（）

A . 6場(chǎng) B . 31場(chǎng) C . 32場(chǎng) D . 35場(chǎng)

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8. (2017·寶安模擬) 定義一種新運(yùn)算：a?b=a(a-b)，例如，4?3=4（4-3）=4.若x?2=3，則x的值是（）

A . x=3 B . x=-1 C . x₁=3,x₂=1 D . x₁=3,x₂=-1

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9. (2017·寶安模擬) 若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則m，n的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·寶安模擬)
如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問(wèn)題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（）

A . 2- $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -1

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11. (2017·寶安模擬)
如圖點(diǎn)O是△ABC外接圓的圓心，連接OB，若∠1=37°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 52° B . 51° C . 53° D . 50°

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12. (2017·寶安模擬)
如圖，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，交曲線y= $\text{[math]}$ （x>0）于點(diǎn)C，若AB：AC=1：3，且S_△AOB= $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017·寶安模擬) 因式分解：m³-2m²+m=.

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14. (2017·寶安模擬) 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為①，②，③，④，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是.

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15. (2017·寶安模擬)
如圖所示，每一個(gè)圖形都是由形狀相同的五角星按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有9個(gè)五角星，第②個(gè)圖形中一共有17個(gè)五角星，第③個(gè)圖形中一共有25個(gè)五角星，……，按此規(guī)律排列，則第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為.

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16. (2017·寶安模擬)
如圖，在邊長(zhǎng)為2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE，連接BE，DF.將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DF上的點(diǎn)H處時(shí)，連接AG、DG、BG，則AG的長(zhǎng)是.

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三、解答題

17. (2017·寶安模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2017·寶安模擬) 先化簡(jiǎn)分式： $\text{[math]}$ ，再?gòu)牟坏仁浇M $\text{[math]}$ 的解集中選出合適的整數(shù)作為a的值，代入求值.

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19. (2017·寶安模擬)
深圳市教育局在全市中小學(xué)開(kāi)展“四點(diǎn)半活動(dòng)”試點(diǎn)工作.某校為了了解學(xué)生參與“四點(diǎn)半活動(dòng)”項(xiàng)目的情況，對(duì)初中的部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目分為“科技創(chuàng)新”類、“體育活動(dòng)”類、“藝術(shù)表演”類、“植物種植”類及“其它”類共五大類別，并根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題
1. （1）請(qǐng)求出此次被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)人.
2. （2）根據(jù)以上信息，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
3. （3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“體育活動(dòng)”α的圓心角等于度.
4. （4）如果本校初中部有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)參與“藝術(shù)表演”類項(xiàng)目的學(xué)生大約多
  少人?
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20. (2017·寶安模擬)
如圖，在樓房MN前有兩棵樹(shù)與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測(cè)量樹(shù)AB，CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樹(shù)AB的底部B點(diǎn)，俯角為45°，此時(shí)小亮測(cè)得太陽(yáng)光線恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)CD的頂部C點(diǎn)到達(dá)樓房的底部N點(diǎn)，與地面的夾角為30°，樹(shù)CD的影長(zhǎng)DN為15米.請(qǐng)求出樹(shù)AB、CD的高度?（結(jié)果保留根號(hào)）

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21. (2017·寶安模擬) 某科技公司研發(fā)出一款多型號(hào)的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表去年銷售總額為80000元,今年A型智能手表的售價(jià)每只比去年降低了600元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少了25%.
1. （1）請(qǐng)問(wèn)今年A型智能手表每只售價(jià)多少元？
2. （2）今年這家代理商準(zhǔn)備新進(jìn)一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進(jìn)貨價(jià)格與銷售價(jià)格如表.若B型智能手表進(jìn)貨量不超過(guò)A型智能手表數(shù)量的3倍，所進(jìn)智能手表可全部售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤(rùn)是多少元？
  
  A型智能手表
  B型智能手表
  進(jìn)價(jià)
  1300元/只
  1500元/只
  售價(jià)
  今年的售價(jià)
  2300元/只
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22. (2017·寶安模擬)
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，0），B（3 $\text{[math]}$ ，0），以AB為直徑的⊙G交y軸于C，D兩點(diǎn).
1. （1）填空：請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙G的半徑r，圓心G的坐標(biāo)：r=；G（，）.
2. （2）如圖2，直線y= $\text{[math]}$ 與x、y軸分別交于F、E兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)T（ $\text{[math]}$ ，m），求證：直線EF是⊙G的切線；
3. （3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)M是⊙G優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、T兩點(diǎn)），連接AT、CM、TM，CM交AT于點(diǎn)N，試問(wèn)，是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足CN·CM=k？如果存在，請(qǐng)求出k的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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23. (2017·寶安模擬)
如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC.
1. （1）試求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試問(wèn)△PFD的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，試問(wèn)，四邊形CDPQ能否成為菱形?如果能，請(qǐng)求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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