廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)（集團(tuán)）2024-2025學(xué)年八...

更新時(shí)間：2024-11-26 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1. (2024八上·寶安期中) 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·寶安期中) 下列各式中運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·寶安期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對邊分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列條件不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·連南期中) 如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·寶安期中) 剪紙是中國古代最古老的民間藝術(shù)之一，其中蘊(yùn)含著圖形的變換．如圖是一張?zhí)N含著軸對稱變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對稱，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 對稱，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·寶安期中) 漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用，小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位 $\text{[math]}$ 是時(shí)間 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)時(shí)間t為10時(shí)，對應(yīng)的高度h為（）
$\text{[math]}$
…
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·寶安期中) 如圖，有一個(gè)圓柱體，它的高為12，底面周長為10，如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點(diǎn)，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面的B點(diǎn)，則螞蟻的最短路線長為（　　）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 10

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8. (2024八上·寶安期中) 如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿 $\text{[math]}$ 的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . B . C . D .

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二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

9. (2021八下·長興期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為

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10. (2024八上·寶安期中) 比較大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·寶安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024八上·寶安期中) 如圖，一天傍晚，小方和家人去小區(qū)遛狗，小方觀察發(fā)現(xiàn)，她站直身體時(shí)，牽繩的手離地面高度為 $\text{[math]}$ 米，小狗的高 $\text{[math]}$ 米，小狗與小方的距離 $\text{[math]}$ 米．（繩子一直是直的）牽狗繩 $\text{[math]}$ 的長．

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13. (2024八上·寶安期中) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題（本題共7小題，其中第14題8分，第15題8分，第16題7分，第17題10分，第18題8分，第19題8分，第20題12分，共61分）

14. (2024八上·寶安期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024八上·寶安期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積是；
3. （3）設(shè)點(diǎn)P在y軸上，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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16. (2024八上·寶安期中) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示， $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡M；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求M的值．
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17. (2024八上·寶安期中) 森林火災(zāi)是一種常見的自然災(zāi)害，危害很大，隨著中國科技、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，開始應(yīng)用飛機(jī)灑水的方式撲滅火源．如圖，有一臺救火飛機(jī)沿東西方向 $\text{[math]}$ ，由點(diǎn) $\text{[math]}$ 飛向點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 為其中一個(gè)著火點(diǎn)，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，飛機(jī)中心周圍 $\text{[math]}$ 以內(nèi)可以受到灑水影響．
1. （1）在飛機(jī)飛行過程中，求飛機(jī)距離著火點(diǎn) $\text{[math]}$ 的最短距離；
2. （2）若該飛機(jī)的速度為 $\text{[math]}$ ，要想撲滅著火點(diǎn) $\text{[math]}$ 估計(jì)需要15秒，請你通過計(jì)算說明著火點(diǎn) $\text{[math]}$ 能否被飛機(jī)撲滅．
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18. (2024八上·寶安期中) 暑假期間，小剛一家準(zhǔn)備乘坐高鐵前往西安旅游，計(jì)劃第二天到甲、乙兩個(gè)租車公司租用新能源汽車去兵馬俑．甲、乙兩公司收費(fèi)如下，甲公司：按日收取固定租金100元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)；乙公司：無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)的租金是40元．設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，關(guān)系如圖所示．根據(jù)以上信息，解決下列問題：
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的表達(dá)式；
2. （2）結(jié)合圖象，請你幫助小明分析選擇哪家租車公司更合算．
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19. (2024八上·寶安期中) 【項(xiàng)目介紹】
圖①中的板凳又叫“四腳八叉凳”，是中國傳統(tǒng)家具，圖②是四腳八叉凳的幾何示意圖．四腳八叉凳的榫卯結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了古人含蓄內(nèi)斂的審美觀．榫眼的設(shè)計(jì)很有講究，木工一般用鉛筆畫出凳面的對稱軸，以對稱軸為基準(zhǔn)向兩邊各取相同的長度，確定榫眼的位置，如圖③所示．板凳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美．
現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了凳面的木板和凳腿的木棒，請同學(xué)們根據(jù)要求準(zhǔn)確找到榫眼的位置，安裝板凳．
【驅(qū)動(dòng)任務(wù)一】根據(jù)“四腳八叉凳”的幾何示意圖畫出它的主視圖，如圖④．
【驅(qū)動(dòng)任務(wù)二】如圖⑤，若A、B、C在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ 與地面垂直．小組同學(xué)選取 $\text{[math]}$ 的木棒作為凳腳進(jìn)行制作，成品凳面 $\text{[math]}$ 與地面距離為 $\text{[math]}$ ，但是同學(xué)們發(fā)現(xiàn)此高度缺乏舒適感，所以決定重新調(diào)整打孔位置，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，將榫眼外移多少時(shí)可將凳高調(diào)整為 $\text{[math]}$ ？
【驅(qū)動(dòng)任務(wù)三】
根據(jù)做板凳的經(jīng)驗(yàn)和對剩余材料的整理，同學(xué)們打算制作如圖⑥所示的簡易桌子，桌子的主視圖如圖⑦所示，正方形桌面 $\text{[math]}$ 的邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長的木棒恰好能截成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則成品桌子的高度 $\text{[math]}$ 為多少？

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20. (2024八上·寶安期中) 對于線段 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)M，給出如下定義：若點(diǎn)M滿足 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，則稱M為線段 $\text{[math]}$ 的垂點(diǎn)．特別地，對于垂點(diǎn)M，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 時(shí)，稱M為線段 $\text{[math]}$ 的等垂點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 中，線段 $\text{[math]}$ 的垂點(diǎn)是；
2. （2）直線 $\text{[math]}$ 分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若直線 $\text{[math]}$ 上存在線段 $\text{[math]}$ 的等垂點(diǎn)M，求b的值；
  ②如圖3，若 $\text{[math]}$ 邊上（包含頂點(diǎn)）存在線段 $\text{[math]}$ 的垂點(diǎn)，則t的最小值是．
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