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北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第五章1--2節(jié)專題訓(xùn)練

更新時間：2024-11-15 瀏覽次數(shù)：10 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2024·臺灣) 若二元一次聯(lián)立方程式 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則a+b之值為何？（　　）

A . ﹣28 B . ﹣14 C . ﹣4 D . 14

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2. (2024九下·廣東模擬) 下列4組數(shù)中，不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·江陽模擬) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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4. 對于二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，將①式代入②式，消去 $\text{[math]}$ 可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·商水期末) 若實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·隨縣期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023七下·沾化期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（）

A . 3 B . 3，－3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$

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8. (2024·齊齊哈爾) 校團(tuán)委開展以“我愛讀書”為主題的演講比賽活動，為獎勵表現(xiàn)突出的學(xué)生，計劃拿出200元錢全部用于購買單價分別為8元和10元的兩種筆記本(兩種都要購買)作為獎品，則購買方案有（）

A . 5種 B . 4種 C . 3種 D . 2種

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二、填空題

9. (2024·宿遷) 若關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2024七下·吉林期中) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2024九下·海東模擬) 若實數(shù)m，n滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·成武開學(xué)考) 若關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于a、b的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2023·通遼) 點Q的橫坐標(biāo)為一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，縱坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 的值，其中a，b滿足二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則點Q關(guān)于y軸對稱點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、計算題

14. (2024九下·海門月考) “通過等價變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本思維方式，例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用該思維方式，設(shè) $\text{[math]}$ ，將原方程轉(zhuǎn)化為： $\text{[math]}$ 這個熟悉的關(guān)于y的一元二次方程，解出y，再求x，這種方法又叫“換元法”．請你用這種思維方式和換元法解決下面的問題．已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2020·揚州) 閱讀感悟：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：

已知實數(shù)x、y滿足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大.其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.

解決問題：
1. （1）已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
3. （3）對于實數(shù)x、y，定義新運算： $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
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16. (2023七下·杭州月考) 對于任意實數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定義關(guān)于“ $\text{[math]}$ ”的一種運算如下： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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17. (2021九上·達(dá)川期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若一個三角形的一條邊的長為 $\text{[math]}$ ，另外兩條邊的長是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．試判斷該三角形的形狀，并說明理由．
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