浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中模擬測(cè)試卷 B

更新時(shí)間：2024-11-03 瀏覽次數(shù)：19 類型：期中考試

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024九上·佳木斯月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的對(duì)稱軸是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·虹口模擬) 下列函數(shù)中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·孝感模擬) 如圖，一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ 的定滑輪由繩索帶動(dòng)重物上升，如果該定滑輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 $\text{[math]}$ ，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，那么重物上升的高度是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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4. (2024九上·武勝期末) 同一平面內(nèi)，已知 $\text{[math]}$ 的直徑是 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi) D . 不能確定

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5. (2024九下·石嘴山模擬) 如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A、B、C、D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A、B或同時(shí)閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（　?。?p style="text-align:justify;">

A . 只閉合1個(gè)開關(guān) B . 只閉合2個(gè)開關(guān) C . 只閉合3個(gè)開關(guān) D . 閉合4個(gè)開關(guān)

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6. (2023九上·義烏月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有四個(gè)根，且這四個(gè)根的和為4，其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2023九上·景縣期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且對(duì)稱軸在 $\text{[math]}$ 軸的左側(cè)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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8. (2024九上·朝天期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

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9. (2024九下·丹東模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，其對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 有解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2024九上·游仙期末) 如圖，邊長(zhǎng)為12的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MB ，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN ，連結(jié)HN ．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段HN長(zhǎng)度的最小值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1.5

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2022九下·定陶期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2023九上·宿遷月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線解析式是．

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13. 一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和6個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，通過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率約為0.3，由此推測(cè)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)為.

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14. (2021九上·寧波期中) 如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，它的對(duì)稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0，②a+c＞0，③若點(diǎn)（﹣1，y₁）和（2，y₂）在該圖象上，則y₁＜y₂ ， ④設(shè)x₁ ， x₂是方程ax²+bx+c＝0的兩根，若am²+bm+c＝p，則p（m﹣x₁）（m﹣x₂）≤0．其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)）。

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15. (2024·常州) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AD、BC、BD ．若∠BCD＝20°，則∠ABD＝°．

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16. 如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB為直徑作半圓，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為cm.

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三、解答題（共7題，共72分）

17. (2023九上·鯉城期中) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起，泉州一中對(duì)教學(xué)區(qū)域垃圾進(jìn)行分類投放，提高垃圾處理和再利用的效率，保護(hù)校園環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，德育處成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)教學(xué)區(qū)域的A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四棟樓進(jìn)行檢查，并且每棟教學(xué)樓不重復(fù)檢查．
1. （1）甲組抽到A棟教學(xué)樓的概率是________；
2. （2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A棟教學(xué)樓，同時(shí)乙組抽到 $\text{[math]}$ 棟教學(xué)樓的概率．
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18. (2023九上·蘇州工業(yè)園期中) 如圖，若二次函數(shù)y＝x²﹣x﹣2的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P（m，﹣2）為二次函數(shù)y＝x²﹣x﹣2圖象上一點(diǎn)，求m的值．

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19. (2021·北部灣模擬) 請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
克羅狄斯·托勒密(約90年- 168 年)，古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家和光學(xué)家，在數(shù)學(xué)方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的內(nèi)容如下：

圓的內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積的和，即：如圖1，若四邊形ABCD

內(nèi)接于⊙O，則有

任務(wù)：
1. （1）材料中劃?rùn)M線部分應(yīng)填寫的內(nèi)容為
2. （2）已知，如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD平分∠ABC，∠COD=120%，求證：BD=AB+BC
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20. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營(yíng)) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，﹣3）在二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣3（a＞0）的圖象上，記該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝m ．
1. （1）求m的值；
2. （2）若點(diǎn)Q（m ， ﹣4）在y＝ax²+bx﹣3的圖象上，將該二次函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的二次函數(shù)的圖象．當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和；
3. （3）設(shè)y＝ax²+bx﹣3的圖象與x軸交點(diǎn)為（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）．若4＜x₂﹣x₁＜6，求a的取值范圍．
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21. (2023·株洲) 如圖所示，四邊形 $\text{[math]}$ 是半徑為R的 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，直線l與三條線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F、G．且滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ；
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．
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22. (2018·達(dá)州) 閱讀下列材料：
已知：如圖1，等邊△A₁A₂A₃內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是弧A₁A ₂ 上的任意一點(diǎn)，連接PA₁ ， PA₂ ， PA₃ ，可證：PA₁+PA₂=PA₃ ，從而得到： $\text{[math]}$ 是定值．
1. （1）以下是小紅的一種證明方法，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)將證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
  證明：如圖1，作∠PA₁M=60°，A₁M交A₂P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．
  ∵△A₁A₂A₃是等邊三角形，
  ∴∠A₃A₁A₂=60°，
  ∴∠A₃A₁P=∠A₂A₁M
  又A₃A₁=A₂A₁ ， ∠A₁A₃P=∠A₁A₂P，
  ∴△A₁A₃P≌△A₁A₂M
  ∴PA₃=MA₂=PA₂+PM=PA₂+PA₁ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ，是定值．
2. （2）延伸：如圖2，把（1）中條件“等邊△A₁A₂A₃”改為“正方形A₁A₂A₃A₄”，其余條件不變，請(qǐng)問(wèn)： $\text{[math]}$ 還是定值嗎？為什么？
3. （3）拓展：如圖3，把（1）中條件“等邊△A₁A₂A₃”改為“正五邊形A₁A₂A₃A₄A₅”，其余條件不變，則 $\text{[math]}$ =（只寫出結(jié)果）．
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23. (2023·羅湖模擬) 在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程．小麗同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|(自變量x可以是任意實(shí)數(shù))圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．請(qǐng)同學(xué)們閱讀探究過(guò)程并解答：
1. （1）作圖探究：
  ①下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：
  x
  ……
  -4
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  4
  ……
  y
  ……
  8
  3
  0
  m
  0
  -1
  0
  n
  8
  ……
  m= ▲ ， n= ▲
  ②在平面直角坐標(biāo)系×Oy中，描出表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：
2. （2）深入思考：
  根據(jù)所作圖象，回答下列問(wèn)題：
  
  ①方程x²-2|x|= 0的解是；
  
  ②如果y=x²-2|x|的圖象與直線y=k有4個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是；
3. （3）延伸思考：
  將函數(shù)y=x²-2|x|的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到y(tǒng)₁= (x+1)²- 2|x+1|-2的圖象？請(qǐng)寫出平移過(guò)程．
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