1. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（2，﹣3）在二次函數(shù)y＝ax²+bx﹣3（a＞0）的圖象上，記該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝m ．

1. （1） 求m的值；
3. （2） 若點Q（m ， ﹣4）在y＝ax²+bx﹣3的圖象上，將該二次函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度，得到新的二次函數(shù)的圖象．當(dāng)0≤x≤4時，求新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和；
5. （3） 設(shè)y＝ax²+bx﹣3的圖象與x軸交點為（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）．若4＜x₂﹣x₁＜6，求a的取值范圍．