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    山東省棗莊市、聊城市、臨沂市、菏澤市、東營市2024年中考數(shù)...

    更新時間:2024-06-24 瀏覽次數(shù):116 類型:中考真卷
    一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.
    二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分.
    三、解答題:本題共7小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
      1. (1) 計算:+2﹣1﹣(﹣);
      2. (2) 先化簡,再求值: , 其中a=1.
    • 18. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 【實踐課題】測量湖邊觀測點A和湖心島上鳥類棲息點P之間的距離.

      【實踐工具】皮尺、測角儀等測量工具

      【實踐活動】某班甲小組根據(jù)胡岸地形狀況,在岸邊選取合適的點B . 測量AB兩點間的距離以及∠PAB和∠PBA , 測量三次取平均值,得到數(shù)據(jù):AB=60米,∠PAB=79°,∠PBA=64°.畫出示意圖,如圖1:

      1. (1) 【問題解決】計算A , P兩點間的距離.

        (參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,sin79°≈0.98,cos79°≈0.19,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)

      2. (2) 【交流研討】甲小組回班匯報后,乙小組提出了另一種方案:

        如圖2,選擇合適的點D , EF , 使得A , D , E在同一條直線上,且ADDE , ∠DEF=∠DAP , 當F , D , P在同一條直線上時,只需測量EF即可.

        乙小組的方案用到了 .(填寫正確答案的序號)

        ①解直角三角形

        ②三角形全等

        【教師評價】甲、乙兩小組的方案都很好,對于實際測量,要根據(jù)現(xiàn)場地形狀況選擇可實施的方案.

    • 19. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 某學校開展了“校園科技節(jié)”活動,活動包含模型設計、科技小論文兩個項目.為了解學生的模型設計水平,從全校學生的模型設計成績中隨機抽取部分學生的模型設計成績(成績?yōu)榘俜种?,?em>x表示),并將其分成如下四組:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100.

      下面給出了部分信息:

      80≤x<90的成績?yōu)椋?1,81,82,82,83,83,84,84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89.

      根據(jù)以上信息解決下列問題:

      1. (1) 請補全頻數(shù)分布直方圖;
      2. (2) 所抽取學生的模型設計成績的中位數(shù)是 分;
      3. (3) 請估計全校1000名學生的模型設計成績不低于80分的人數(shù);
      4. (4) 根據(jù)活動要求,學校將模型設計成績、科技小論文成績按3:2的比例確定這次活動各人的綜合成績.

        某班甲、乙兩位學生的模型設計成績與科技小論文成績(單位:分)如下:

        模型設計

        科技小論文

        甲的成績

        94

        90

        乙的成績

        90

        95

        通過計算,甲、乙哪位學生的綜合成績更高?

    • 20. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 列表法、表達式法、圖象法是三種表示函數(shù)的方法,它們從不同角度反映了自變量與函數(shù)值之間的對應關系.下表是函數(shù)y=2x+by部分自變量與函數(shù)值的對應關系:

      x

      a

      1

      2x+b

      a

      1

       ____ 

       ____ 

       ____ 

      7

      1. (1) 求a、b的值,并補全表格;
      2. (2) 結(jié)合表格,當y=2x+b的圖象在y的圖象上方時,直接寫出x的取值范圍.
    • 21. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 如圖,在四邊形ABCD中,ADBC , ∠DAB=60°,ABBC=2AD=2.以點A為圓心,以AD為半徑作AB于點E , 以點B為圓心,以BE為半徑作所交BC于點F , 連接FD于另一點G , 連接CG

      1. (1) 求證:CG所在圓的切線;
      2. (2) 求圖中陰影部分面積.(結(jié)果保留π)
    • 22. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 一副三角板分別記作△ABC和△DEF , 其中∠ABC=∠DEF=90°,∠BAC=45°,∠EDF=30°,ACDE . 作BMAC于點M , ENDF于點N , 如圖1.

      1. (1) 求證:BMEN;
      2. (2) 在同一平面內(nèi),將圖1中的兩個三角形按如圖2所示的方式放置,點C與點E重合記為C , 點A與點D重合,將圖2中的△DCFC按順時針方向旋轉(zhuǎn)α后,延長BM交直線DF于點P

        ①當α=30°時,如圖3,求證:四邊形CNPM為正方形;

        ②當30°<α<60°時,寫出線段MP , DPCD的數(shù)量關系,并證明;當60°<α<120°時,直接寫出線段MP , DP , CD的數(shù)量關系.

    • 23. (2024·棗莊、聊城、臨沂、菏澤、東營) 在平面直角坐標系xOy中,點P(2,﹣3)在二次函數(shù)yax2+bx﹣3(a>0)的圖象上,記該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線xm
      1. (1) 求m的值;
      2. (2) 若點Qm , ﹣4)在yax2+bx﹣3的圖象上,將該二次函數(shù)的圖象向上平移5個單位長度,得到新的二次函數(shù)的圖象.當0≤x≤4時,求新的二次函數(shù)的最大值與最小值的和;
      3. (3) 設yax2+bx﹣3的圖象與x軸交點為(x1 , 0),(x2 , 0)(x1x2).若4<x2x1<6,求a的取值范圍.

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